wartosc
analiza:
Wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji
f(x,y,z)=x4+y4+z4 na okregu {(x,y,z) : x2+y2+z2 =1 ∧ x+y+z =0}
Wyznaczyc wszystkie punkty, w których wartosci najmniejsza i najwieksza sa osiagane.
20 sty 23:27
analiza: ?
21 sty 17:14
analiza:
Jakie kroki trzeba wykonac? Co obliczac po kolei?
22 sty 21:38
ABC:
nie wiem czy przypadkiem przy tych warunkach nie da sie napisać wzoru jawnego na f na tym
okręgu
musiałbym w historii pokopać, z rok temu robiłem podobne zadanie tu
22 sty 21:47
analiza: ?
25 sty 00:13
ABC:
sorry nie mogę się dokopać nie pamiętam dokładnie nicka gościa któremu rozwiązałem , a było
długie i nie chce się od nowa pisać
25 sty 08:32
25 sty 08:34
jc: Proponuję taki rachunek.
x+y+z=0, x
2+y
2+z
2=a
2.
Definiujemy wielomian:
h(t)=(t−x)(t−y)(t−z)=t
3−(x+y+z)t
2+(xy+yz+zx)t−xyz = t
3 + (xy+yz+zx)t − xyz
0=xh(x) + yh(y)+zh(z)=(x
4+y
4+z
4) + (xy+yz+zx)a
2
| | a2 | | a4 | |
x4+y4+z4=−a2(xy+yz+zx) = |
| [(x2+y2+z2)−(x+y+z)2]= |
| |
| | 2 | | 2 | |
25 sty 09:24
ABC:
też ładnie
25 sty 10:28