Ciągi Lili: Trzy liczby, których suma wynosi 15 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugą z nich zmniejszymy o 20%, a pozostałych nie zmienimy, to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Znajdź te liczby.

Eta: 8,5,2 lub 2,5,8

Lili: Jak to obliczyć?

Blee: mamy liczby a−r, a, a+r (a−r) + a + (a+r) = 15 −> 3a = 15 −> a = 5 drugie równanie: (0.8a)² = (a−r)(a+r) (z własności ciągu geometrycznego) podstawiasz i rozwiązujesz

Leszek: Rozwiaz uklad : a +( a + r ) +( a+ 2r ) = 15 ⇔ a+r = 5 Oraz [0,8( a +r ) ] ² = a(a+2r)