Ekstrema funkcji albi: Wyznacz ekstrema funkcji f(x, y) = xy²

Jerzy: Liczymy pochodne cząstkowe.

albi: Problem mam w momencie gdy wyznacznik wychodzi 0

ABC: z definicji pokazuj, bierz małe otoczenie punktu podejrzanego o ekstremum i badaj znaki wartości funkcji

albi: Wychodzi mi tak jakby tych punktów podejrzanych było hmm nieskończenie wiele? bo z pierwszej cząstkowej po przyrównaniu do 0 mam y = 0 a z drugiej x*y = 0 czyli x∊R

ABC: no i w każdym z nich rób z definicji zacznij od (0,0)

albi: czyli dla każdego punktu postaci (x₀, 0), gdzie x₀ < 0 funkcja ma maksimum lokalne niewłaściwe a dla x₀ > 0 minimum lokalne niewłaściwe, natomiast w 0,0 ekstremum nie istnieje?