Rekurencja gigaziom2137: { f(0) = 4 { f(n) = f(n − 1) + 10n + 4, n > 1. Wykorzystując rekurencję obliczyć wartości funkcji f(n) dla n = 5, 6, 7, 8, 9, 10. Która z poniżej podanych odpowiedzi jest poprawna. 1)184 250 326 412 508 614 2)164 226 298 380 472 574 3)174 238 312 396 490 594 4)179 244 319 404 499 604 5)189 256 333 420 517 624

Blee: jako że jest to test to: 1) niech f(4) = 184 ; wtedy: f(5) = 184 + 50 + 4 = 238 nie pasuje 2) niech f(4) = 164 ; wtedy: f(5) = 164 + 50 + 4 = 218 nie pasuje i już na tym etapie widać, że tylko (3) może być poprawne patrz liczby jedności kolejnych wartości (dodajesz '4' do poprzedniej liczby i patrzysz na cyfrę jedności)

Mariusz: 4+∑_k=1ⁿ(10k+4)=4+∑_k=1ⁿ10k+∑_k=1ⁿ4

	10n(n+1)
4+∑k=1n(10k+4)=4+		+4n
	2

4+∑_k=1ⁿ(10k+4)=4+5n(n+1)+4n 4+∑_k=1ⁿ(10k+4)=4+n(5n+9) f_n=4+n(5n+9) n=5 4+5*(34)=174 Odp 3)