Rachunek prawdopodobienstwa MATI: Cześć mogłby ktoś pomóc? Dwa działa strzelają na przemian do celu do pierwszego trafienia. Prawdopodobieństwa trafień wynoszą: 0,6 dla pierwszego działa i 0,5 dla drugiego działa. Znajdź zmienną losową, która jest ilością naboi wystrzelonych przez drugie działo.

Blee: x = 0 −> p = 0.6 x = 1 −> p = 0.4*0.5 + 0.4*0.5*0.6 = 0.4*0.5*(1+0.6) x = 2 −> p = 0.4*0.5*(0.4*0.5 + 0.4*0.5*0.6) = (0.4*0.5)²*(1 + 0.6) x = 3 −> p = (0.4*0.5)²*(0.4*0.5 + 0.4*0.5*0.6) = (0.4*0.5)³*(1 + 0.6) itd. poradzisz sobie dalej z tym

MATI: rozwiniesz czemu w x=1 sumujesz jeszcze 0,4*0,5*0,6?

Blee: masz możliwość: x = 0 −> art1 trafia x = 1 −> art1 pudłow * art2 trafia + art1 pudło * art2 pudło * art1 trafia x = k −> to co wcześniej we wcześniejszym 'ruchu' ale dokładasz kolejkę pudła obu art.

MATI: okej okej rozumiem, a dalej co mam zrobic. bo widac ze kolejne strzaly dodaja nam potego w (0,4+0,5)

Blee: nie 0.4+0.5 tylko 0.4*0.5 dlatego się zapytałem, czy sobie dalej poradzisz ... masz wzór ogólny na P(X=k) = (0.4*0.5)^k(1+0.6) ; dla k=0 wzór wygląda trochę inaczej więc ... co chcesz jeszcze od tego

MATI: tak tak tam * pomylilem. czyli zmienna losowa przyjmuje postac na P(X=k) = (0.4*0.5)^k(1+0.6)

MATI: Dziekuje slicznie

Blee: pamiętaj żeby zrobić klamerkę bo dla k = 0 prawdopodobieństwo jest z goła inne (wzór nie pasuje)

MATI: a chcialbys pomoc mi w jeszcze jednym zadaniu?