matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.6.2017
Zadania
Odp.
13
jc: Jeśli z3 = 1, z≠1, to z5+z+1 = z2+z+1 = 0, a więc
19
jc: Co mamy dla a=b? A dla a=c? b=c?
1
LOLOLO: Wyznacz rozwiązanie ogólne równania y'−y3=13y2
3
spejson: y=x3
0
Nick: W rodzinie niepustych podzbiorów zbioru {1,2,...10} z relacją inkluzji znajdź elementy maksymalne, minimalne, największe oraz najmniejsze. Ponadto, opisz łańcuchy maksymalne i wskaż
3
aya:
 1 
arctg(
)
 x+1 
Wychodzi brak max i min. Jak to dalej ugryźć?
3
pyszczek: Ile różnych drzew spinających ma graf pełny Kn ? Nie mogę się doliczyć (wyszły mi dwa przypadki jeśli w grafie są wybierane krawędzie połączone ze sobą i jeśli najpierw wybieramy tak aby
3
k: ∫∫∫dxdydz po V={x,y,z ∊ R3 : z≥√x2+y2 , x2+y2+z2≤1 } , domyślam, się, że należy użyć współrzędnych sferycznych ale mam problem z wyznaczeniem granic całkowania
3
1551: Wiedząc, że A(x) jest funkcją tworzącą ciągu an, znaleźć funkcję tworzącą ciągu bn =k{0 dla n=0,1 &an−2 dla n>1}
5
1551: Znaleźć funkcję tworzącą ciągu an = 3(n+1)(n+2)+2.
2
Kamil: Znajdź wzór jawny ciągu:
1
Beorn:
 n+2017 
n=13 ∑
 √nπ+1 
Z czego tutaj skorzystać? przez to pi głupieje
7
Marvinx: Wyznaczyc liczbe całkowitych rozwiązań równania: x1+x2+x3+x4+x5+x6=100 takich że
3
deux : Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji f(x,y)=3/4x4−4/3y4−1 równoległej do płaszczyzny π: 8x+8y−2z+1=0
4
aya: Proszę o sprawdzenie. Ekstremum warunkowe
13
Tofik: Korzystając z definicji Heinego granicy funkcji w punkcie, oblicz granicę funkcji
 4+x 
f(x)=
w punkcie x0=−4
 16−x2 
8
całka: ∫x100exdx
18
jot: ∫√r2+8rcosx+16dx=
4
Adam:
 1 
Aby usunąć niewymierność z mianownika ułamka
wystarczy
 43√9+63√3+9 
jego licznik i mianownik pomnożyć przez: a) 3√9
13
Agata: Rozwiąż rownanie x4 + 3x3 + 7 x2 + x + 8 = 0
7
1551: Skąd bierze się zamiana :
 1 
A(x) = 1 + 2x + 22x2 + 23x3 +... =
 1−2x 
11
Arkadiusz:
⎧x+2y+3z=1  
⎨−x+y=2
⎩3y+3z=3 
2
Condrao: A1. Która z poniższych zależności jest funkcją? Która jest funkcją różnowartościową, która funkcją na, a która
7
Mateusz: ∫∫(x2+y2)dxdy D: x2+y2≤a2,a>0
7
An: Pomocy! 1) podaj zwiazek funkcji ciągłej i calkowalnej oraz przyklad że prawdziwa jest tylko
4
kwiatuszek:
 (−1)n 
Witam , czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego lim
jest równe 0 dla n>0 ? nie
 n 
chodzi mi o wykazanie z definicji tylko bardziej na podstawie własności ciągów zbieżnych
1
a.out: zbadaj zbieżność punktową i jednostajną szeregu funkcyjnego ∑xn(1−x) , A=[0,1]
0
Maria: 1.Pewien towar ma wadliwość 0,4%. Zakupiono 500 sztuk tego towaru. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że ilość znalezionych w tej partii sztuk wadliwych będzie się zawierać w granicach 0,8%
1
Maria: 1.Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane w totolotku 6 liczb z 49, będą pochodziły spośród ustalonego 16 elementowego zbioru liczb.
5
Marvinx: Dany jest ciąg w którym a0=1, a1=2 i an+an−1−6*an−2=20 dla n≥2. Za pomocą funkcji tworzącej wyznaczyć jawny wzór na n−ty wyraz ciągu.
0
Danielka: 1.Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane w totolotku 6 liczb z 49, będą pochodziły spośród ustalonego 16 elementowego zbioru liczb.
1
orbit: Hej, podobno przy wyznaczaniu objętości brył za pomocą całek podwójnych istnieją zależnośći/wzory, które mogą nas nakierować jaką figurą będzie mniej więcej bryła. Czy ktoś ma
1
pawlo: Badano, ile książek posiadają w domowych biblioteczkach mieszkańcy pewnego bloku i otrzymano dane:
1
pawlo: Którą z miar tendencji centralnej można wyznaczyć dla powyższego szeregu? Proszę ją/je wyznaczyć i zinterpretować
2
marta:
 16−6 
x=2+
*2=
 (16−6)(16−11) 
3
Student: Znajdź wzór jawny na n−ty wyraz ciągu. 𝑎1 = 3