Oblicz calki dokonując zamiany na współrzędne biegunowe Mateusz: ∫∫(x²+y²)dxdy D: x²+y²≤a²,a>0

Mateusz: Jakby ktos byl na tyle uprzejmy i wytlumaczyl mi o co chodzi z tymi nierównościami to bylbym wdzieczny

Kowalska.M: Proszę zrobić pierwszy krok

Mateusz: ∫∫r²drdφ i teraz nie znajac rownania okregu nie wiem jak wyznaczyc przedialy calkowania

Mateusz: ∫∫r³drdφ zapomnialem o jakobianie

po prostu Michał: x = r cos φ y = r sin φ jakobian = r zatem x²+y² = r²cos²φ + r²sin²φ = r²(cos²φ+sin²φ) = r² * 1 = r² Dziedzina: x²+y² ≤ a² r² ≤ a² (r−a)(r+a) ≤ 0, uwzgledniajac r≥0 r ∊ <0;a> oraz 0 ≤ φ ≤ 2π zatem wynikiem to 2π a ∫ ∫ r² * r dr dφ 0 0

Jerzy: 0 ≤ α ≤ 2π 0 ≤ r ≤ a ...=∫∫ r³dαdr

Mateusz: super dziekuje za pomoc