szeregi funkcyjne a.out: zbadaj zbieżność punktową i jednostajną szeregu funkcyjnego ∑xⁿ(1−x) , A=[0,1]

jc: Zbieżność punktowa. S_n(x) = 1−xⁿ |x| < 1 ⇒ S_n(x) →1 S_n(1) = 0 →0 Poza tym szereg nie jest zbieżny. Szereg jest zbieżny jednostajnie do 1 na każdym przedziale [a,b], −1 < a < b < 1.