Zadania An: Pomocy! 1) podaj zwiazek funkcji ciągłej i calkowalnej oraz przyklad że prawdziwa jest tylko implikacja. 2) podaj zwiazek funkcji ciaglej i rozniczkowalnej oraz przyklad, że prawdziwa jest tylko implikacja. 3) oblicz zbiór wartości funkcji f (x)= 2+3sin4x

5-latek: zadanie nr 3 Z_wf=<−1,5>

Adamm: funkcja jest ciągła ⇒ jest całkowalna w sensie Riemanna przykład? funkcja Dirichleta funkcja jest różniczkowalna ⇒ jest ciągła klasyczny przykład, |x|

Adamm: pierwszy przykład jest zły przykład takiej funkcji to może być funkcja Cantora

Adamm: funkcja Cantora jest ciągła, to też zły przykład przykład takiej funkcji f(x)=1 dla x>0 −1 dla x≤0

'Leszek: Funkcja Dirichleta nie jest ciagla , funkcja f(x) = | x | jest ciagla , ale nie jest rozniczkowalna .

Adamm: 'Leszek, co do |x| tak, chodziło o przykład by potwierdzić że nie może zachodzić równoważność

An: Coś więcej na temat 3 zadania? Jak to obliczyć?