całka k: ∫∫∫dxdydz po V={x,y,z ∊ R³ : z≥√x²+y² , x²+y²+z²≤1 } , domyślam, się, że należy użyć współrzędnych sferycznych ale mam problem z wyznaczeniem granic całkowania

po prostu Michał: podstaw te x,y,z (juz zmienione na sferyczne) do dziedziny i zobaczysz ze sie poskraca i wgl (chyba )

k: Z nierówności z≥√x²+y² wyliczyłem, że z≥rsinα , Z nierówności x²+y²+z²≤1 wyliczyłem, że z≤√1−r²sin²α Czyli granicie całkowania to: β∊(0,2π) (u mnie to kąt po płaszczyznie XY) α∊(0, π/2) (kąt pomiędzy osią Z a r) r∊(rsinα, √1−r²sin²α ) Czyli: V=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r²sinα drdαdβ (i takie granice całkowania jak powyżej napisałem) Czy to jest dobrze?

k: kurde, źleeee xd