matematykaszkolna.pl
ft 1551: Znaleźć funkcję tworzącą ciągu an = 3(n+1)(n+2)+2.
17 cze 20:10
Mariusz:
 d2 2 
3
(∑xn)+
 dx2 1−x 
 d2 1 2 
3
(
)+
 dx2 (1−x) 1−x 
6 2 
+
(1−x)3 1−x 
17 cze 20:37
1551: A mógłbyś to jakoś ładnie wyjaśnić ? Bo ni cholery nie rozumiem w jaki sposób rozwiązywać takie zadania.
17 cze 20:47
1551: Pomoże ktoś?
17 cze 21:19
Mila: https://inf.ug.edu.pl/~stefan/Dydaktyka/MatDysk/Cw06/zad.pdf
 1 
∑(n=0 do ∞)xn=
, |x|<1 funkcja tworząca dla ciągu stałego {1,1,1,...}
 1−x 
an=3*(n2+3n+2)+2 ∑(n=0 do ∞)an*xn=∑(n=0 do ∞)[3*(n2+3n+2)+2] *xn=
 n2+3n+2 
=6*∑(n=0 do ∞)
+2*∑(n=0 do ∞)xn=
 2 
 6 2 
=
+
 (1−x)3 1−x 
17 cze 21:27
Mila: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/Wyk%C5%82ad_7:_Funkcje_tworz%C4%85ce
17 cze 21:28
1551: Dziękuję.
18 cze 13:59