matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.4.2019
Zadania
Odp.
8
krumcajs:
 1 1 
lim x−−>−2+
= lim
 x+2 2−2+ 
W mianowniku − to tak jakbym od liczby 2 odejmował liczbę nieco większą niż 2
8
a7: α=20o
5
krumcajs:
 1 4√5 
Dlaczego
nie równa się
?
 4√5 5 
 1 4√5 4√5 
Dlaczego
*
nie jest równe
?
 4√5 4√5 5 
2
zbio: Niech F : R → R, F(x) = x2 oraz A = (−1, 0), B = (0, 1), to F(A) = (0, 1) oraz F(B) = (0, 1).
2
Pytający: środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się symetralnych boków tego trójkąta.
1
a47: Czy jeśli mam pewność, że x jest dodatni, to czy wtedy √(x2) to po prostu x, bez wartości bezwzględnej?
7
Pytający: A skąd ten egzamin?
1
Paweł: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez:
3
pm: Z jednego portu wypłynęły dwie łodzie − jedna płynie z prędkoscią 10 km/h w kierunku południowym a druga z prędkoscią 24 km/h w kierunku wschodnim. Oblicz odległosc w linii
10
pm: Plac targowy przedstawiono na mapie w skali 1: 4000 jako kwadrat o boku dłiugosci 2,5 cm. Oblicz długosc boku kwadr4atu przedstawiającego ten plac na mapie wykonanej w skali 1:5000
0
pm: Plac targowy przedstawiono na mapie w skali m1:4000 jako kwadrat o boku
4
Pawik: Kat = 45°
2
Studia2012: R:c0→c0, R(x1, x2, x3,....) =(x2, x1, x4, x3,...)
0
4n0n:
sin(x−y)−1 
= x+C
cos(x−y) 
2
RADEK: Udowodnij, że jeśli n∊liczb naturalnych oraz √n∊liczb wymiernych to istnieje liczba k∊liczb naturalnych, taka że k2=n.
0
cantfind: Znacie jakąś strone na której podane są odpowiedzi do martury cke 2018 rozszerzonej z czerwca? Nigdzie nie mogę ich znaleźć
4
moose: Oblicz ile liczb ośmiocyfrowych można otrzymać przestawiając cyfry liczby 20152015.
5
Ok: Liczby x1 , x2 są różnymi rzeczywistymi pierwiastkami równania (m−1)x2+4m+4m−2=0. Wyznacz te pierwiastki
10
Karola:
 √3 
Rozwiąż równanie √sin2x=
 2 
Czy tak powinienen zacząć? |sin2x|=√32
9
123abc: wyjasnij dlaczego liczby: 49, 4 48 9, 4 44 88 9 , 4 444 888 9,....
10
Maciej: Rozwiązać układ równań:
2
Szymon8181: w ostrosłupe prawidłowym trojkatnym wysokośc sciany bocznej opuszczona na podstawe scisny bocznej jest rowna 2√3,
4
kasiaba: Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych. f(x) = [(x−1)(x+2)]/(x2−m)
4
Ulek: W koszu była pewna liczba jabłek. Piotr zjadł 1/3 wszystkich jabłek i jeszcze 2 jabłka. Paweł zjadł 1/4 wszystkich jabłek i jeszcze jedno jabłko. Lech zjadł połowę z pozostałych jabłek.
1
leszcz: List może być przekazany pomiędzy oddziałami pocztowymi różnymi drogami. Wysłany list może najpierw dotrzeć do pięciu oddziałów, w drugim kroku każdy z tych
1
EEEE: W trójkącie ostrokątnym ABC prawdziwa jest równość |BC |2 − |AC |2 = |AB |⋅|AC | . Wykaż, że kąt BAC jest dwa razy większy od kąta ABC .
1
asd: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym długość krawędzi podstawy jest równa a . Kąt
1
xiaomi: Grupę siedmiu osób, w których są trzy dziewczynki i czterech chłopców ustawiamy w rzędzie jeden za drugim. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne dwie dziewczynki
1
reds: Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = x3 − 6x2 + 12x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (3,3)
5
ola: Oblicz granice funkcji: limx−>0(x−2/x2).
1
kokosik: Hej Proszę bardzo o pomoc z dwoma (w sumie to jednym) zadaniami z prawdopodobieństwa klasycznego.
10
Jerzy: Najpierw podaj jakie są dane.
2
Krzysztof: Wyznaczyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y,z)=x2y+z2−xyz w punkcie P(1,1,2) w kierunkach:
1
Krzysztof: Mógłby ktoś sprawdzić pochodne 1 rzędu: f(x,y,z)=x2y+z2−xyz
1
Marlena: Średnie stężenie bakterii coli w skażonym zbiorniku wodnym wynosi 100 na litr.
4
123abc: Udowodnij że każda liczba całkowita( wieksza od 1) złożona z samych jedynek nie jest kwadratem innej liczby calkowitej
5
jc: b3 = (a3+b3) − a3 = (a+b)(a2−ab+b2) − a3 (to sam napisałeś) a+b dzieli prawą stronę, a więc również lewą.
4
krumcajs:
 2x−1 
Wykres funkcji f(x)=
przesunięto o wektor [−3,2] i otrzymano wykres funkcji
 3−5x 
 1 
y=g(x). Oblicz granicę lim x−−>−∞
 g(x) 
 2x+5 
Zacząłem tak : g(x)=
 −12−5x 
 1 −12−5x 
Zatem
to odwrotność, czyli
 g(x) 2x+5 
 −5 
podstawiłem do granicy, wyszło mi, że lim=
lewostronnie w mianowniku i liczniku, czyli
 2 
 −5 
. Nie zgadza się to z wynikiem.
 2 
3
krumcajs: Zdarzenia losowe A,B są zawarte w Ω oraz P(B)>0,5. Wykaż, że 2P(A')+P(A|B)<2
2
xy24: Hej, czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi, jak robić tego typu zadania? Z przedziału <0;10> wybieramy losowo dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
2
jana: czy zero jest liczbą parzystą ?
11
Jerzy: 90,90,50,130
17
Jerzy: Cześć emotka
4
poaw: Kierowca samochodu osobowego jedzie ciemną nocą po pustej drodze z prędkością Vo=108 km/h. Hamulce tego samochodu gwarantują przy tej prędkości drogę hamowania równą