Wyznaczyć pochodną kierunkową funkcji Krzysztof: Wyznaczyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y,z)=x²y+z²−xyz w punkcie P(1,1,2) w kierunkach: → v₁=[1,2,1] → v₂=[1,−2,−1] Proszę o sprawdzenie grad f=[2xy−yz, x²−xz, 2z−xy] → ||v₁||=√6

v1		1		2		1
	=[		,		,		]
||v1||		√6		√6		√6

df
	=[2xy−yz, x2−xz, 2z−xy] *
dv1

1

2

1

2xy−yz

2x2−2xy

2z−xy

[

,

,

]=

+

+

=

√6

√6

√6

√6

√6

√6

	xy−yz+2x2−2xz+2z
=
	√6

Krzysztof: oj, ale widzę że tu trzeba coś takiego jak grad f(P), ale jak to się liczy ?

Krzysztof: nie piszcie już wiem