Wyznaczyć pochodną kierunkową funkcji
Krzysztof: Wyznaczyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y,z)=x2y+z2−xyz w punkcie P(1,1,2) w kierunkach:
→
v1=[1,2,1]
→
v2=[1,−2,−1]
Proszę o sprawdzenie
grad f=[2xy−yz, x2−xz, 2z−xy]
→
||v1||=√6
v1
1
2
1
=[
,
,
]
||v1||
√6
√6
√6
df
=[2xy−yz, x2−xz, 2z−xy] *
dv1
1
2
1
2xy−yz
2x2−2xy
2z−xy
[
,
,
]=
+
+
=
√6
√6
√6
√6
√6
√6
xy−yz+2x2−2xz+2z
=
√6
6 kwi 15:21
Krzysztof: oj, ale widzę że tu trzeba coś takiego jak grad f(P), ale jak to się liczy ?