ruch jednostajnie opozniony poaw: Kierowca samochodu osobowego jedzie ciemną nocą po pustej drodze z prędkością Vo=108 km/h. Hamulce tego samochodu gwarantują przy tej prędkości drogę hamowania równą s=90m. W pewnej chwili w świetle reflektorów przeszkodę znajdującą się w odległości D=60m i natychmiast naciska pedał hamulca. Po jakim czasie uderzy w przeszkodę i jaka będzie jego prędkość w chwili uderzenia ? Jak zmieniłyby się te wyniki gdyby kierowca zaczął hamować T=1s później ? Rozwiązac wykorzystując pochodne (?) Rozwiazalem zadanie podstawiajac do odpowiednich wzorow, ale ponoć da sie to rozwiazac za pomocą pochodnych. Mógłby mi to ktoś wyjaśnic? dodam ze przyspieszenie wyszlo = −5 m/s² a czas t=6s dla drogi hamowania 90m Pozdrawiam

wredulus_pospolitus: pokaż wzory

poaw: v_k = v₀ + at s = v₀ t + ¹₂ a t² Właściwie z tych dwóch wszystko wyliczyłem

wredulus_pospolitus: v_p = 108 km/h = 30 m/s v_k = 0 s = 90 v(t) = 5*(6−t) (zmiana prędkości jest przeciwproporcjonalna do czasu hamowania) v'(t) = −5 = a

	dv
a =		= v'(t)
	dt

poaw: Hmmm, a nie da się wyliczyć tego nie znając wcześniej jakie jest przyspieszenie i czas? Bo z tego co widze to użyłes danych z moich wcześniejszych obliczeń.