oblicz objetosc ostrosłula Szymon8181: w ostrosłupe prawidłowym trojkatnym wysokośc sciany bocznej opuszczona na podstawe scisny bocznej jest rowna 2√3, A pole powierzchni bocznej tego ostroslupa jest równe 3√3. Oblicz objetosc ostrosłupa

Mila: h₁=2√3

	1
1) Pb=3√3=3*		a*h1
	2

	1
√3=		*a*2√3
	2

a=1

	a√3		√3
2)h=		=
	2		2

	1
|OE|=		h
	3

	√3
|OE|=
	6

3) W ΔSOE: H²+|OE|²=h₁²

	3		1
H2=4*3−		⇔H2=12−		=111112
	36		12

	√143		√143
H=		=
	√12		2√3

	1		√3		√143
4) V=		*		*		=...?
	3		4		2√3

Eta: No to ja "z uporem maniaka" a=2r√3 i h_p=3r to P_p=3r²√3

	√3
Pb=3*r√3*2√3 ⇒ 18r=3√3 ⇒ r=		to Pp=√3/4
	6

H²= (2√3)²−r² ⇒ H²= 143/12 ⇒ H=U{√143{2√3}

	1		√3		√143
V=		*		*
	3		4		2√3

V=√143 /24 ==========