dowod salv: Dane sa liczby całkowite a i b. Wykaz,ze jezeli liczba a³ jest podzielna przez a+b,to liczba b³ jest też podzielna przez a+b. Czy można to wykazać w ten sposób? Załóżmy,że b³ nie jest podzielne przez a+b,a³ jest,więc a³+b³ nie powinno być podzielne przez a+b a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) −< ale ich suma jest podzielna,więc b³ jest rowniez podzielne przez (a+b)

iteRacj@: a³ jest podzielne przez 3 ⇔ a³=k(a+b), gdzie k całkowite a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) b³=(a+b)(a²−ab+b²)−a³=(a+b)(a²−ab+b²)−k(a+b)=(a+b)[(a²−ab+b²)−k] a więc jest podzielne przez (a+b)

iteRacj@: *a³ jest podzielne przez (a+b)

jc: b³ = (a³+b³) − a³ = (a+b)(a²−ab+b²) − a³ (to sam napisałeś) a+b dzieli prawą stronę, a więc również lewą.

salv: dzieki za pomoc

Adamm: 0 ≡ a³ ≡ (−b)³ = −b³ (mod a+b) ⇒ b³ jest podzielne przez a+b