matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.2.2020
Zadania
Odp.
3
Marcin:
a) jeśli lim n−>
∞
a
n
= 0, przy czym A
n
> 0 dla n ∊ N, to lim n−>
∞
n
√
An
= ...
3
Amelia:
Do windy na parterze siedmiopiętrowego budynku wsiadło pięciu pasażerów. Oblicz prawdo− podobieństwo zdarzenia, że pasażerowie wysiądą z windy:
4
kk:
Na prostej x + 2y = 0 znajdź punkt, który leży najbliżej punktu (1,1)
3
Amelia:
Rzucamy trzema pięciościennymi symetrycznymi kostkami z liczbami odpowiednio 0, 2, 5, 7, 9 na poszczególnych ściankach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wyrzuco− nych liczb
0
mal:
396755
3
Maria:
Wyznacz takie wartości m, dla których dziedziną funkcji f(x) = mx2−(m+1)x+1 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?
14
mal:
e
1/x
=e
2/5
2
Marcin:
:::rysunek::: Napisz dolną sumę całkową S
4
dla funkcji f(x) = 4x − x
2
i równomiernego podziału przedziału
8
zadanie:
Podac w postaci przedziału zbiór wszystkich wartosci parametru p,
2
Patryk:
Cześć, Jeszcze nie opanowałem do końca wektorów a chciałbym się z nimi trochę lepiej zapoznać,
2
Algebra:
Mam wektory postaci [a,b,c] żeby sprawdzić ich liniową niezależność wpisuje je do wierszy macierzy i schodkuje macierz,
7
Jerzy:
Musisz pokazać,że dla dowolnego a, f(1) = 0
2
Dzoana943827:
Narysuj wykres funkcji
1
Tom:
Siemka, Mam szybkie pytanie dotyczące zapisu na maturze.
2
CHIN CHIN:
x
y
z−2
Dana jest prosta l:
=
=
oraz płaszczyzna Q: 3a
2
x−ay+z−4a=0
1
a
−1
Musze podać dla jakich parametrow prosta l przecina płaszczyznę Q.
8
AAA:
znajdz x taki, że: 12x ≡35(mod211)
2
adann96:
4 1
1 2
C1
C2
5
2−
√
2
*
=
Mam z tego wyliczyć C1 oraz C2. Próbowałem równania 4C1 + C2 = 5 i z tego wyliczyć C2, a
4
AAA:
ostatnia cyfra 3
2019
? prosze krok po kroku
1
granice:
x→
∞
8
Jerzy:
−11
f
min
=
4
1
ala:
Witam, jak zabrać się za zadanie tego typu: Rozpatrując ciąg sum częściowych zbadaj zbieżność następującego szeregu:
7
xyz:
tak w sumie pytanie, bo jak jest pierwiastek np. 9 + 4
√
5
to to można rozpisać jako
3
Patryk:
Cześć, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wysokość(AL) tej prostopadłej płaszczyzny jest
1
grupa:
Jak udowodnić łączność takiego wyrażenia: (−1)
x
*y+(−1)
y
*x. Lewa strona wyszła mi −z + (−1)
(
z+x) *y + (−1)
(
z+y) *x
3
Agata122:
Dla jakich a∈R wektory (1,0),(1,2),(a, a) są liniowo niezależne?
12
next:
Proszę o wskazówkę w dowodzie... Wykaż, że liczba
3
√
x
−
3
√
y
, gdzie x=
√
5
−2 oraz y=
√
5
+2, jest całkowita.
1
olka:
wyznacz punkt przecięcia prostych p i q o równaniach:
6
Jerzy:
Prostota to:
√
2
sin(x/2 + π/4) =
√
2
sinx
2
Deve:
W trójkącie ABC w którym AC=b BC=a i kąt ACB równa się 2x, z wierzchołka C poprowadzono dwusieczną kąta która przecięła bok AB w punkcie D, wykaż że CD=2abcosx/a+b
4
olka:
Podaj wymiar obrazu przekształcenia F: R −> R
6
, gdzie F(x) = (3x, −x, 0, 2x, −x, 0)
16
Inka:
Wyka˙ z, ˙ze zbiór utworzony z symetrii kwadratu wzgle˛dem jego osi symetrii, z przekształcenia to˙zsamo´sciowego (1) oraz z obrotów kwadratu dookoła ´srodka kwadratu o ka˛t π 2 z działaniem
2
kombi:
W wyścigu bierze udział 6 chartów ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 6 na ile sposobów może zakończyć się ten wyścig tak, żeby przynajmniej jeden z psów zajął miejsce
3
kordian:
∫
√
−2x−x
2
dx mam problem z ugryzieniem tej calki podstawiając za t=−2x−x
2
nie udaje mi sie dokonczyc przykladu moze ktos pokazac sposob roziwazania ?
1
salmonelal:
2
arcsin(
)?
3
1
kombi:
Ile różnych ciągów liter zawierających BB lub RR można ułożyć przestawiając litery w słowie ABRAKADABRA?
4
k:
Niech A,B będą zbiorami oraz niech f: A→B będzie funkcją. Udowodnij twierdzenie:
4
Algebra:
Wyznaczyć i przedstawić na płaszczyźnie zespolonej |z|+z=6+2i x
2
+y
2
+x+yi=6+2i
1
mm:
Mamy 9 osób, wśród nich są dwie grupy A i B, w grupie A są 3 osoby, a w grupie B 4 osoby. Na ile sposobów można ustawić te 9 osób w szereg, tak, aby osoby z tych dwóch grup nie stały obok
1
Fizjo 97:
Jak policzyc pochodna funkcji f(x)=−xe
2
x
3
Wikii:
Czy ten szereg spelnia warunek konieczny? Jak udowodnic ze jest zbiezny
∞
5
kordian:
1
Oblicz całke z
dx jest to calka oznaczona od 2 do 3 z obiczeniem koncowym
1+e
(
1
+
x
)
sobie poradze ale nie jestem pewny jak policzyc najpierw niezonaczona
2
Sloik:
Oblicz te wartości parametru m dla których dwa rozwiązania ma równanie: b) |2x−4| = m + 2
3
Wiktoria:
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym długość krawędzi podstawy wynosi 8, a kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych ma miarę 30. Oblicz wysokość tego ostrosłupa oraz jego
0
ntasza:
6285
na fizyka pisz
1
ntasza:
Jeśli ktoś ma czas, to proszę o pomoc w tym zadaniu:
6285
1
Eden:
f (x) = 2
x
3
+3x
1
michaeli19:
Naszkicuj funkcję f(x) = 2x + 2x
2
+ 2x
3
+ 2x
4
+ ... i podaj jej dziedzinę oraz zbiór wartości
3
Domcio99:
Znajdź równanie płaszczyny π styczniej do paraboloidy obrotowej o równaniu f(x,y)=x
2
=y
2
w punkcie (1,1,2)
