matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.4.2019
Zadania
Odp.
0
uki: W trójkącie równoramiennym suma długości ramienia i promienia okręgu opisanego na tym trójkącie równa jest m a wysokość trójkąta równa jest 2.
1
a7: jak zamienić cos(192o−2α) czy to jest −cos(2α+12o) ?
13
Jarzysz?: SPRAWDZI KTOŚ MOJE ODPOWIEDZI? emotka Wyznacz warstwice funkcji danej wzorem f (x,y) = x2 + (y−2)2 dla dowolnej stałej c, a
2
Matura0: Znaleźć wszystkie wartości parametru a, dla których równanie
3
Jarzysz?: Wyznacz dziedzinę funkcji
12
SIU: Jak rozłożyć to na czynniki pierwsze −6x4+ 15x3−5x2+5x−1
4
andrew: udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność: sinx−1sinx−2−sinx−2sinx−3≥−12
4
iteRacj@: :::rysunek:::
0
Potworek: Czy sprawdzi mi ktoś, czy dobrze rozwiązałem? emotka
0
Potworek: Sprawdzi ktoś, czy dobrze rozwiązałem? emotka Niech f będzie funkcją daną wzorem f(x,y) = 1−x−y. Wyznacz przekroje wykresu tej funkcji
1
A: 16 do potęgi: 1 + log 2 z 5
4
Potworek: Wyznacz warstwicę funkcji danej wzorem f(x, y) = 2x + y dla dowolnej stałej c, a następnie wybierz właściwe odpowiedzi
12
Potworek: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x, y) = ln(x−4y2), zdecyduj czy oznaczona na rysunku czarnym kolorem linia zawiera się w dziedzinie, a następnie wybierz właściwe odpowiedzi:
3
Kacper: Proszę o pomoc z zadaniem. W moim rozwiązaniu jest błąd, ale nie wiem gdzie. Urna zawiera 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losowano z niej osiem razy ze zwrotem po jednej
13
Twój: Wyznacz zbiór wszystkich punktów P=(a;b) płaszczyzny, jeśli wiadomo, że a i b są wartościami parametru przy których równanie a 4x 3−3a 2x+b=0 ma dokładnie 3 różne pierwiastki
6
mod: Napisz równania stycznych do elipsy: 9x2+25y2=255, równoległych do prostej 4x+5y=7
4
Nowy242: Witam mam pytanie o mnożenie obustronne jeśli mam takie równanie
16
Kuba: Zadanie maturalne Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano stożek, a na tym stożku opisano kulę. Kąt przy
2
Vicky: Kąt α jest rozwarty i sinαcosα = − 1/4. Wtedy wartość wyrażenia (cosα−sinα)2 jest równa: A) 0,5
6
mod: Jak sprawdzić położenie prostej względem okręgu? Dokładnie chodzi o okrąg x2+y2=36 i prostą x−2y+5=0
4
Mira: O czworokacie ABCD wiadomo ze AB=2, AD=4, ∡ABC jest prosty, ∡BCD=78o oraz ∡BAD=∡ADC. Wyznacz ∡CAD.
1
włodek:
 x+1 
Wyznacz a∊R takie że równanie |x|+|
|=a ma trzy pierwiastki.
 3x−1 
8
Piwok: Dla jakich wartości parametru p wielomian w(x)= x3 + x2(p+3) + 4px ma dokładnie jeden pierwiastek?
2
Qwer: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla których równanie x4−(3m+4)x2+m2+5=0 ma cztery różne rozwiązania tworzące ciąg arytmetyczny.
0
ix: Czy to, że w ostrosłupie trójkątnym krawędzie boczne są równej długości i nachylone pod tym samym kątem, czy spodkiem wysokości jest środek okręgu opisanego na trójkącie w podstawie,
1
iga: Wyznacz wszystkie m>0 takie że równanie 2x2−mx+m+1−4 *2x +x2+x=(m+2)x−m+1 ma dwa rozwiązania spełniajace warunek x12 + x22 = 7
1
kana: Znajdź współrzędne sferyczne punktów A(8,4,1), B(−2,−2,−1), C(0,−4,3), D(1,−1,−1).
2
Gus78: Dla jakiego x / z l. zespolona! / macierz jest odwracalna :
4
kana: W układach prostokątnych Oxy i O'x'y' odpowiednie osie są równoległe i zgodnie skierowane. Punkt M ma w układzie Oxy współrzędne (3,−5), a w układzie O'x'y' współrzędne (6,1). Jakie
1
lutek: wykaż, że dla a,b,c>1 prawdziwa jest nierówność logca+logba≥logbca
1
Nieśmiała18: Czy mógłby mi 6ktoś wytłumaczyć czemu cos (π/6+11π)= − pierwiastek 3/2 chodzi glownie o to skad ten minus sie wzial ?
3
oreo : Wyznacz zbiór argumentów, dla których wartości funkcji f (x) = −2x4+2x3−8x2+8x i g(x)=x3−7x+6 są różnych znaków.
1
uczeń: mógłbym prosić o zaznaczenie kąta? Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości a przecięto płasz−
5
Ursus: Rozwiąż równanie sinx/2+cosx/2=√2*sinx
2
idk: czy istnieją pytania, na które odpowiedź – jeśli się ją zna – można szybko zweryfikować, lecz których rozwiązanie – bez znajomości odpowiedzi – zabierze więcej czasu (mierzonego poprzez
0
Paweł: Witam. Mam problem natury informatycznej. Musze zbudować maszyne turinga która dla danej sekwencji np: b010010b znajdzie jej środek i wstawi pomiędzy b.
5
a47: Uzasadnij, że dla żadnej liczby naturalnej n liczba n2+6n+2 nie jest podzielna przez 4
1
Jerzy: Taką samą jak f(x).
2
matura: W trójkącie ABC na bokach AB i AC obrano odpowiednio punkty M i N
4
maturzystka: Mam zawsze problem z ostrosłupami trójkątnymi, w których jedna krawędź jest wysokością ostrosłupa. Czy mógłby mi ktoś narysować, gdzie dokładnie są kąty proste i które trójkąty są
1
bolo: Rzucano 4 razy szescienna kostka do gry. oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia za kazdym razem innej liczby oczek. zakoduj pierwsze 3 cyfry po przecinku
7
kruk: Podstawa stożka o kącie rozwarcia ∘ 2α < 9 0 jest kołem wielkim kuli. Oblicz objętość tego stożka jeżeli jego powierzchnia boczna wycina z powierzchni kuli okrąg o promieniu r .
2
kruk: Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x2 − 1 oraz g(x) = 5 − ax , przecinają w dwóch punktach znajdujących się
1
Marcin: Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania trzech różnych liczb ze zbioru {1,2,3,...,3n}, których suma jest podzielna przez 3?
1
Qba:
 3x 
jak obliczyć przez podstawienie całkę ∫
?
 7+5x2 
5
maturzystka: Oblicz pole powierzchni bryły obrotowej otrzymanej przez obrót sześciokąta foremnego o boku a wo ół prostej zawierającej bok szeciokąta.
1
kruk: W pudełku znajdują się 4 kostki do gry: 3 sześcienne (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 6) i jedna czworościenna (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 4). Losowo wybrano
3
Frank: Znajdź wszystkie liczby naturalne n, dla których równanie
7
ekm: Suma pierwszych dwóch wyrazów pewnego monotonicznego, nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 5/4, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 4/3. Wyznacz
3
ekm: Wyznacz wszystkie wartości współczynników a i b, dla których prosta y = ax + b jest prostopadła do prostej x − 3y + 6 = 0 i ma co najmniej jeden punkt wspólny z okręgiem