matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.5.2017
Zadania
Odp.
3
Notka:
Oblicz, ile jest wszystkich możliwych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry parzyste.
1
Jola:
Dane są punkty A(−2, −13) oraz B(1, 2) a) napisz równanie prostej AB
2
eq:
Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to sin
4
α+cos
2
α=sin
2
α+cos
4
α.
4
Morelka:
:::rysunek::: Jeżeli wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość jego ściany bocznej
0
asq:
Pan x do banku wpłacił kwoty w wysokości 25 000 zł.Jaki jest stan oszczędności Pana x po 3 latach jeśli stopa to 14%, a bank stosuje roczną kapitalizację.
2
ja :
czy odcinek łączący środki ramion trapezu (nie chodzi mi o równoramienny ) dzieli wysokość trapezu na połowę ?
3
Morelka:
Punkty A=(−1;6) i B=(5;−2) są końcami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC. Odległość wierzchołka C od środka boku AB jest równa...
3
karty do gry:
L = (1 + x)
n + 1
= (1 + x)
n
* (1+x) ≥ (1 + nx)(1 + x) = ...
9
miś:
Witam jaka jest liczność zbioru który ma podzbiory? Np.
4
szymon :
mam takie pytanie odnośnie wzorów vieta
4
kasia:
Witam mam problem z poniższym zadaniem, proszę o wskazówki : c
2
Tomek:
Cześć, Mamy trójkąt ABC w układzie współrzędnych
17
Max:
Jaki jest pierwszy krok w dowodzeniu indukcyjnym?
1
Ktoś:
Ze zbioru X = { x∊C i |x−4|≤4 } losujemy dwa razy (ze zwracaniem) po jednej liczbie. Zobaczym te liczby w kolejnosci losowania a oraz b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze para liczb
5
pingwinek120:
Witam , mógłby ktos sprawdzić czy dobrze policzyłam te pierwiastki?
3
√
−1+i
0
rafal:
calka podwójna Znaleźć objętość bryły ograniczonej następującymi powierzchniami:
2
'Leszek:
Monotonicznosc ciagu : a
n+1
− a
n
> 0 to ciag monotonicznie rosnacy gdy a
n+1
− a
n
< 0 to ciag monotonicznie malejacy
7
jc:
Co to jest C
+
?
1
Dartpizza88:
Cześć, czy ktoś mógłby sprawdzić zadanie bo nie mogę nigdzie znaleźć odpowiedzi do tego zestawu.
12
PrzyszlyMakler:
Z drutu o długości 1m zbuduj trójkąt prostokątny o możliwie największym polu. Znajź długośc boków tego trójkąta.
2
rafal:
Znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z=0, z=xy, z=1−x−y
3
Geom:
Dostałem zadanie: Dany jest trójkąt, gdzie dwa boki mają długości a,b a kąt między nimi miarę γ.
9
PrzyszlyMakler:
Wykaż, że nie istnieje
|x+4|
|x+4|
|x+4|
limx→−4
=
=
x
2
−16
(x−4)(x+4)
(x−4)(x+4)
dla x ∊ (−niesk;−4)
2
Astaroth :
Skąd wiadomo że środkowe przecinają się w stosunku 1 do 2?
5
Granica:
Oblicz granicę
4
lim x→−
∞
i limx→+
∞
(x
2
+ 4 +
)
x
2
1
Piotrox:
Oblicz z definicji pochodną funkcji f w punkcie x=π/4 f(x)=
4
1+x
2
−tgx
1
Big Smoke:
⎧
x−1 dla x≤1
Dla jakich wartości parametrów a, b funkcja f(x)=
⎩
ax
2
+bx dla x>1
jest ciągła w zbiorze R i jej wykres przechodzi przez punkt (3,4)?
2
pat:
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że jedna z
6
xyz:
oblicz całkę przez podstawienie: ∫6
(
1−x)
2
jaś:
:::rysunek::: Czy istnieje granica funkcji w punkcie 3 ? Jeśli tak ile wynosi ta granica ?
1
pat:
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że jedna z
5
Krzysiek:
Nie, 8
√
3
: 2=8
√
3/4
8
Big Smoke:
x
5
−1
Oblicz granicę lim
.
x−1
x→1
8
Targon:
: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=√1−x − √−x2+2mx−4 jest zbiór jedno elementów.
3
xyz:
oblicz całkę przez podstawienie ∫sin(2 pierwiastki z x) / pierwiastek z x
5
dwubułczan :
Uzasadnij że cosinus w drugiej cwiartce jest ujemny
0
hyphaee:
Pan Adam złożył na lokacie 10 000zł na 2 lata, przy rocznej stopie procentowej 6%. Jak często była kapitalizacja, jeśli odsetki od ulokowanej kwoty są większe od 1265zł, ale nie
12
PrzyszlyMakler:
W parabole y=6−x2 wpisano prostokąt, w taki sposób, że dwa jego wierzchołki leżą na osi OX, a dwa pozostałe na paraboli (patrz rysunek). Uzasadnij, że pole każdego takiego prostokąta
1
dociekliwy:
5
Vorcher:
Wykaż, że jeżeli dwie różne liczby rzeczywiste x,y spełniają warunek x
2
+ x = y
2
+ y, to x + y + 1 = 0.
0
Ola:
2
Jednym z rozwiazan rownania
z niewiadoma x i parametrem m jest liczba −4.
|x|+m
a) Oblicz m b) Dla wyznaczonej wartości parametru m na podstawie wykresów odpowiednich funkcji wyznacz
6
dociekliwy:
3
√
−125
= −5
7
Emiii:
W trapezie prostokątnym przekątne przecinają się pod kątem prostym. Podstawy tego trapezu mają długości 3 i 12 .Oblicz obwód trapezu.
3
PrzyszlyMakler:
W trójkącie ABC wierzchołek C leży na wykresie funkcji f(x) =
√
x
oraz A=(−1,0) i B = (0,1). Wyznacz współrzędne punktu C, tak, aby pole trójkąta ABC było najmniejsze.
2
Morelka:
Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość ostrosłupa mają długość 6 cm. Objętość=...
4
Patri:
Hejka. Mam problem z przyporządkowaniem niektórych zadań do grupy typu premutacje, kombinacje czy wariacje czy jeszcze coś innego. Na przykład to:
2
Morelka:
Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat, którego bok ma długość 10. Promień podstawy tego walca ma długość...
2
Klulak:
Mariusz Czerkawski i Jimmy O’Brien w jednym sezonie NHL zdobyli w sumie 100 bramek. Kluby obu zawodników za każdą zdobytą bramkę wypłacały hokeistom z góry ustaloną premię. Po sezonie
2
Exit:
Dlaczego wsrod czterech liczb, dwie dają ta sama resztę przy dzieleniu przez 3. Liczby te nie są kolejne, nie mają żadnego porządku, po prostu są losowe
1
Qki:
Odchylenie standardowe w zestawie danych {x1, x2, x3} jest równe 5. Ile jest równe odchylenie standardowe zestawu danych {3x1, 3x2, 3x3}?
3
Marcin:
Potrzebuję pomocy z zadaniem, według odpowiedzi ma wyjść x=47, a mi wychodzi cały czas x=43.
3
Mateusz:
Witam, potrzebuję pomocy z zadaniem, ponieważ cały czas wychodzi mi a=0 i b=0,
1
Emiii:
Czy ktos jest w stanie pomoc z tym zadaniem? https://scr.hu/q3q5dD
2
marek3201:
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = −
1
2
x
2
+
3
2
x − 1. Największą wartością tej funkcji w przedziale <2;4> jest:
0
astro:
Czemu Δ
α
dα≤Ω
β
?