matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.3.2020
Zadania
Odp.
28
jaros: Wyznacz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i do okręgu o równaniu x2 + y^2 – 34x – 28y + 385 = 0. Rozpatrz wszystkie przypadki. Srodek okregu i promien to x=17
3
seba: Wyznacz rownanie okregu ktory przechodzi przez punkty A=(1,0) B=(8,−1) jezeli srodek okregu lezy na prostej y=x−2
3
Mirosław: Dla jakich wartości parametru m równanie ma jedno rozwiązanie? −x2 +3x + |x−4| = m
3
Dominik: :::rysunek::: Korzystając z wykresu funkcji f(x) =2x3−3x2+1
2
blabla: Ile jest różnych całkowitoliczbowych dodatnich potęg liczby 10, które dzielą 200! ?
3
Bogdan: Dlaczego funkcja schodkowa nie jest różnowartościowa
4
Patryk: :::rysunek::: Cześć, zrobiłem już kilkanaście zadań tego typu i już ich nie cierpię, koszmarnie sie je liczy.
2
salamandra: Teraz już chodzi ok, do 22−giej było naprawde kiepsko
2
Kacper : Wiadomo, że tgα = 3 i 0° < α < 90°. Wyznacz sinα i cosα.
6
Kacper : Liczba sin2 17° + cos2 17° jest: a) niewymierna B) równa 1 c) mniejsza od 0,9 d) większa od 1
0
Kacper : Liczba sin2 17° + cos2 17° jest: a) niewymierna B) równa 1 c) mniejsza od 0,9 d) większa od 1
0
Kacper : Liczba sin2 17° + cos2 17° jest: a) niewymierna B) równa 1 c) mniejsza od 0,9 d) większa od 1
1
nati11: Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Prawdopodobieństwo wylosowania karty starszej od 7 lub karty kier jest równe?
0
nati11: Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Prawdopodobieństwo wylosowania karty starszej od 7 lub karty kier jest równe?
5
nati11: Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Prawdopodobieństwo wylosowania karty starszej od 7 lub karty kier jest równe?
2
xoxo: wiedząc że prawdziwa jest nierówność a(a−2)=b(b−2), wykaż że a=b i a+b=2
1
Jolka: Powierzchnia boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 4 razy większa od powierzchni podstawy. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy
2
Wolfik: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=3cos2x−2cosx f(x)=3(2cos2x−1)−2cosx=6cos2x−2cosx−3
15
a7: :::rysunek::: ?
11
Wolfik:
 sin2x cos2x 1 
Oblicz
+
, jeśli sinxcosx=
, gdzie α jest kątem ostrym.
 cosx sinx 3 
 sin2x cos2x sin2xcosx+cos2xsinx 
+
=
=
 cosx sinx sinxcosx 
sinxcosx(sinx+cosx) 
/()2
sinxcosx 
 2 
sin2xcos2x(1+
)
 3 
 
sin2xcos2x 
mogłem podnieść do kwadratu? wyszło mi 5/3, w odpowiedziach 2√15/3
24
a7: http://matematyka.pisz.pl/strona/541.html
3
Chudini: Znaleźć rozwiazanie równania. Liczby zespolone (z+5)2=i
2
Wolfik:
 1 π 
Oblicz cos(α+β), jeśli sinαsinβ=
oraz α−β=
 2 2 
 1 
cos(α+β)=cosαcosβ−
 2 
α=β+π
 π 1 
cos(2β+
)=cosαcosβ−
 2 2 
17
a7: no chyba tak można , bo wyszło że przekrój stożka jest trójkątem równobocznym
3
Wolfik: Udowodnij, że liczba sin216+cos46cos14 jest liczbą wymierną.
 {1}{2}+cos32 1 1 
sin216+
=sin216+
+cos16=sin216+cos16+
=
 2 4 4 
8
a7: trzeba obliczyć objętość kuli i tą samą objętość ma stożek, ale nie promień podstawy
4
Lolek: Oblicz sin2x i cos2x jesli cosx = −1/3 oraz x ∊ 3.ćw Bardzo prosze o pomoc , z góry dziękuję emotka
2
Patryk: Cześć, czy mógłby mi ktoś rozrysować figurę z poniższego zadania i wytłumaczyć:
3
Mariusz: Jak wygląda kolejność wykonywania działań w sytuacji gdy w równaniu jest ∑? Przykładowo:
6
Wolfik:
 cos20(1+tg210) 
Udowodnij, że
=1
 1−tg210 
4
Łukasz2247: Hej chciałbym sie czegos jeszcze dowiedzieć bo jest cos takiego jak prawo rozdzielnosci mnozenia wzgledem dodawania:
2
Łukasz2247: He jmam problem z książką z matmy emotka i nie moge sobie z nim poradzic.Proszę Was o pomoc! W książce jest napisane coś takiego:
1
Paweł: e2x = 1) = ex * 2
13
123321: Jak określić dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji?
  1+sin2 x− cos2 x  
f(x)=
  sin2 x − sin4 x 
  2  
przekształciłam to do postaci: f(x)=
  cos2 x  
ale co z dziedziną i zbiorem?
5
Maturaniezdana: :::rysunek::: Oblicz stosunek: CD do CE
0
miko: Jak odczytać taki wzór?
3
salamandra: https://imgur.com/a/HWX3vpu
7
salamandra: Czy kąt nachylenia krawędzi bocznej do przekątnej podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym to to samo co kat nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy?
18
Wojtek: :::rysunek::: Obwód trapezu na rysunku wynosi 96;
23
garbatek: Graniastosłup prawidłowy sześciokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez dolną i górną krawędź podstawy, które nie należą do tej samej ściany bocznej. Pole powierzchni otrzymanego
14
KamilS1: W prostopadłościanie ABCDA'B'C'D punkty P Q R są środkami krawędzi, odpowiednio AB CC' i A'D' Wyznacz najkrótszy bok trójkąta PQR
9
Wojtek: Mały Jaś bawi się klockami w kształcie sześcianu o boku długości . Ze wszystkich klocków zbudował sześcian o krawędzi , który następnie zburzył i z klocków utworzył graniastosłup
4
Ola: Pięć piłek, w innym kolorze każda, włożono do sześciu szuflad. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wszystkie piłeczki włożono do jednej szuflady.
12
Kasia18: Strzelec trafiający do tarczy z prawdopodobieństwem 0.5 rzucił trzema monetami symetrycznymi.