stereometria salamandra: Zadanie: Kula wpisana w stożek ma promień 2 a kula styczna do kuli wpisanej i powierzchni bocznej stożka ma promień długości 1. Środki obu kul leżą na wysokości stożka. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stozka. Dobry mniej więcej rysunek szkicowy? Jako że ciezko mi sobie wyobrazić to że ta druga kula ma wspólny środek oraz jest styczna jeszcze do powierzchni bocznej

a7: ?

Saizou : Taki bałwanek powstanie

salamandra: no tak Dzięki

salamandra: Źle doczytałem− myślałem że ma być WSPÓLNY środek

salamandra: W ogóle też wam forum wolno chodzi?

a7: tak (wolno chodzi)

Saizou : Tak, wczoraj też był z tym problem. Chyba za dużo maturzystów się obudziło przed majem

salamandra: Domyślam się, że muszę tutaj jakoś z podobieństwa kombinowac?

Saizou :

k+1		k+4
	=
1		2

2k+2=k+4 k=2 Wysokość stożka H=4+2+2=8 Pomarańczowy odcinek z Pitagorasa x²+4=36 x²=32 x=4√2 r też z Pitagorasa (r+4√2)²=r²+64 r²+8√2r+32=r²+64 8√2r=32 r=2√2 tworząca stożka r+x=6√2 reszta do doliczenia

salamandra: Sam jedynie zdołałem k i wysokość, dalej brakowało pomysłu, dzięki

salamandra: Sam jedynie zdołałem k i wysokość, dalej brakowało pomysłu, dzięki

Saizou : Twierdzenie Pitagorasa zawsze pomaga

salamandra: l=6√2 Pp=(2√2)²*π= 8π Pb=π*2√2*6√2=24π Pc=32π

	1		64
V=		*8π*8=		π
	3		3

?

Saizou :

salamandra: dzięki jakby Twoje sokole oko chciało na te wypociny spojrzeć, byłbym wdzięczny https://matematykaszkolna.pl/forum/397747.html