Kombinatoryka Kasia18: Strzelec trafiający do tarczy z prawdopodobieństwem 0.5 rzucił trzema monetami symetrycznymi. Następnie oddał tyle strzałów do tarczy, ile wypadło orłów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że tarcza została trafiona przynajmniej raz? Bardzo potrzebuję pomocy w tym zadaniu

wredulus_pospolitus: Z przeciwnego: A₀ − nie strzelał ani razu A₁ − strzelał raz i nie trafił A₂ − strzelał dwa razy i nie trafił A₃ − strzelał trzy razy i nie trafił Policz prawdopodobieństwo każdego z nich. Dalej sobie poradzisz

a7: P(A)=1−P(A') P(A')=P(A₀)+ 1/2P(A₁)+1/2P(A₂)+1/2P(A₃)= =1/8+1/2*3*1/8+1/2*3*1/8+1/2*1/8=9/16 P(A)=1−9/16=7/16

wredulus_pospolitus: a7 −−− no tak nie bardzo P(A₀) = 1/8 ok

	1
P(A1) = 3*		*1/2 ok
	8

	1
P(A2) = 3*		*(1/2)2
	8

	1
P(A3) =		*(1/2)3
	8

a7: jasne

a7: dzięki

Kasia18: czyli 1 − 1/8 + 3*1/8*1/2 + 3*1/8*(1/2)² + 1/8*(1/2)³ to odpowiedz?

wredulus_pospolitus: NAWIAS ! I policz ile to jest

Kasia18: z minusami*

wredulus_pospolitus: albo z minusami

Kasia18: 57.8% , wydaje się dość duże

wredulus_pospolitus: Dlaczego?

wredulus_pospolitus: Licząc wprost masz: B₁ − jeden orzeł i jedno trafienie: P(B₁) = 37.5%*50% = 18,75% B₂ − dwa orły i minimum jedno trafienie: P(B₂) = 37.5%*75% = 28,125% B₃ − trzy orły i minimum jedno trafienie: P(B₃) = 12.5%*87.5% = 10,9375% W sumie to daje 57.8125%