matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.5.2019
Zadania
Odp.
10
Michał: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD , w którym |AB | = 1, |BC | = √2 . Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi
2
ma32: W pudełku znajdują się klocki o różnych kształtach i kolorach. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania klocka, który ma kształt walca lub ma kolor czerwony jest równe 0,6.
5
paweu: Wyznacz wartosci parametru k dla ktorych równanie x3−9x=k ma dwa rozwiązania w przedziale <0;3>
2
ma32: iczby p i q są pierwiastkami równania x2 − 47x + 1 = 0 . Wykaż, że wartość wyrażenia 4√p+4√q jest liczbą naturalną. Korzystam ze wzorów vieta, p+q=47/2 i pq=1, a wyrażenie
2
kapiszon: Dane sa punkty a (−4,1) c (2,−1) lezace na okregu o srodku w punkcie s i promieniu dlugosci r. Środek tego okręgu ma obie współrzędne ujemne i jest oddalony o √13 od prostej l o rownaniu
3
Adam: Czy mając nierówność:
 3 
cos22x <
 4 
6
a:
4m 
− 4 < 0
2m−1 
4m 4(2m−1) 
−
< 0
2m−1 2m−1 
4m−4(2m−1) 
< 0
2m−1 
4m−8m+4 
< 0
2m−1 
−4m+4 
< 0
2m−1 
(−4m+4)(2m−1) < 0
1
abc: Hej Czy mógłby mi ktoś powiedzieć co to jest norma euklidesowa wektora?
1
a47: Jak jest funkcja y=a/x i D=R−{0}, to czy po przeksztalceniu do y=a/(x−1) oprócz tego ze D=R−{1}, to te 0 nadal jest wyrzucone z dziedziny?
0
FizykaRyzyk: Równanie źródła drgań niegasnących jest dane w postaci y = 10 * cos (πt − π/2) o ile odległe są od siebie punkty, których wychylenia różnią się w fazie o φ=π/3. Znaleźć równanie fali o
2
kuba: Wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f(x) = x2 − (m−3)x + m − 8 ma dwa takie miejsca zerowe, że jedno z nich jest liczbą ujemną, a drugie liczbą większą od 3. To chciałem
2
282834: Wielomian W(x)=9−x2 (x−2)2 po rozłożeniu na czynniki ma postać
1
debil: Punkt M przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC zrzutowano na przeciwprostokątną AB otrzymując punkt N . Wykaż, że |∡MAN | = |∡MCN | .
21
debil: Punkt F jest środkiem boku AD prostokąta ABCD , w którym AB > BC . Punkt E jest takim punktem boku AB tego prostokąta, że prosta CF jest dwusieczną kąta DCE . Wykaż, że trójkąt
7
a47: bo w rzucie prostokątnym tylko kąt β opada na płaszczyznę
3
MalWas: Witajcie! Podpowie ktoś jak rozłożyć na ułamki proste poniższą funkcję wymierną?
2
maturzysta: Średnia arytmetyczna n początkowych wyrazów ciągu an określona jest wzorem xn=n2+n. Oblicz dziesiąty wyrazu ciągu an. Zakoduj...
1
buka: Wskaż równanie prostej, która jest równoległa do prostej o równaniu 6x+2y+1=0 A. y= −6x
3
Vicky: Rozwiązaniem nierówności (x−5)(x+4)>0 jest każda liczba spełniająca warunki A. x>−4 i x<5
2
Mateusz: Witam, mam pytanie jak liczy się średnia prędkość przebytej trasy wlicza się też postój?
2
Ala: Ze zbioru liczb X= { 0,1,2,3,......2n} losujemy jednoczesnie trzy liczby . Prawdopodobienstwo zdarzenia , ze suma wylosowanych liczb jest nieparzysta wynosi 43/85 .
1
Mo: Logarytmy przy podstawie 2 czterech liczb tworzą ciąg arytmetyczny, w którym iloczyn skrajnych wyrazów jest równy −8, a iloczyn wyrazów środkowych równy 0. Znajdź te liczby.
1
UW: jak znacleźć równanie płaszczyzny, która jest prostopadła do drugiej płaszczyzny, a ponadto zawiera prostą?
4
Lmao: Cześć, mógłby mnie ktoś nakierować jakim sposobem należy wykonać te zadania:
1
Michał: Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez x − 5 jest równa 4. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x + 3) przez wielomian x− 2
2
Magdalena: Napisać równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt A( 2, 3, 1) oraz równoległej do płaszczyzn o równaniach:
6
Bleee: Policz ile dni jest pomiędzy tymi dwoma dniami. Podziel przez 7 i wyciągnij wnioski
3
Krzysiek: Siema, Mam problem z taką granicą
3
Maksiu: Rozwiąż nierówność.
3
Oskar: Uzasadnij że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n−1)n(n+1)(n+2)+1 jest kwadratem liczby naturalnej
4
Magdalena: Dla jakich wartości parametru k∊R płaszczyzna π przechodząca przez punkty A(1,1,1), B(2, −1, 3) i C(0, k, 2) jest równoległa do wektora u=[4, 1, 5]?
6
mamproblem: Wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu: w(z) = z2 − (2 + )z + (−1 + 7i).
12
Otis: Proszę o sprawdzenie:
14
debil: Czy istnieje czworokąt, którego pole jest równe polu dwóch trójkątów prostokątnych i nie jest to prostokąt?
1
RobJ: Rozwiąż układ równań w ℤ7. 2x+5y=6
2
Lmao: Dwie wysokości równoległoboku poprowadzone z wierzchołka kąta rozwartego tworzą kąt o mierze α i mają długości h i H, Oblicz pole równoległoboku
6
Maksiu: Rozwiąż algebraicznie oraz graficznie nierówność. a) |2x−2x−4|>4
2
Kamila: Rozwiąż równanie