dsads debil: Punkt F jest środkiem boku AD prostokąta ABCD , w którym AB > BC . Punkt E jest takim punktem boku AB tego prostokąta, że prosta CF jest dwusieczną kąta DCE . Wykaż, że trójkąt CF E jest prostokątny.

Godzio: Mam nadzieję, że nie strzelam z armaty do muchy:

	x		x
sinα =		⇒ a =
	a		sinα

	2x		2x
cosβ =		⇒ b =
	b		cosβ

cosβ = cos(90 − 2α) = sin2α = 2sinαcosα

	2x		x
b =		=
	2sinαcosα		sinαcosα

Z tw. cosinusów: c² = a² + b² − 2abcosα Sprawdzam czy zachodzi tw. Pitagorasa dla trójkąta CFE: a² + c² = a² + a² + b² − 2abcosα = 2a² + b² − 2abcosα =

	2x2		2x2
=		+ b2 −		* cosα =
	sin2α		sin2αcosα

2x2		2x2
	+ b2 −		= b2
sin2α		sin2α

a² + c² = b², zatem CFE jest trójkątem prostokąnym, |∡EFC| = 90^o

Eta:

Godzio: Eta jak zwykle w punkt Trochę mi wyleciało przez te lata

Eta: Witaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaj Godzio Miło Cię widzieć Co u Ciebie ?

Godzio: Hej, hej! Was również, widzę, że stara ekipa wciąż tu jest i nadal pomaga. U mnie wszystko super, od jakiegoś miesiąca mieszkam już na swoim, w końcu się dorobiłem. Przyznam szczerze, że cieszę się, że nie wybrałem nauczycielskiej drogi, patrząc co się teraz dzieje. Dalej siedzę w banku, tyle że już zmieniłem, trochę uczę na politechnice (więc jakoś się tam spełniam nauczycielsko )

Eta: Cieszę się razem z Tobą Jak ten czas szybko leci Praca jest, kasa jest, mieszkanie jest, dobry wykładowca jest ..a kobiEta jest? Powodzenia

Godzio: Coś tam było, ale się skończyło. Na razie skupiłem się na sobie, teraz będę mieć więcej czasu na te fajniejsze rzeczy A co tam u Ciebie? Dalej chałwa, nalewka i brydż ?

Eta: U mnie jak na razie ok , tylko zegar "biologiczny" nieubłaganie coraz szybciej tyka Dopóki wiem jeszcze ile jest 7*8 ? to nie jest źle Pamiętam nawet taką datę 13.11.( tylko rok zapomniałam Wszystkie "używki" pozostały bez zmian ( troszkę chałwę ograniczam

Godzio: A ja pamiętam 13+11 = 24 24.11, a rok jest nieistotny, po co sobie wypominać

Eta: Superr 18−ka ,bo ja dopiero za rok zdaję maturę

Godzio: A mercedes wciąż śmiga?

Eta: teraz klasa: 4 splecione kółka

Godzio: Popatrz Eta, a dopiero co w gimnazjum byłaś ..

Eta: No właśnie mówię, jak ten czas śmiga

Godzio: O widzisz, a ja zakupiłem niedawno piorun w okręgu, trzeba się pościgać

Eta: Myślałam,że bankowcy śmigają ....Porsche albo Ferrari

Godzio: Jeszcze nie te stanowisko i pieniądze

Eta: Powodzenia Godzio Idę teraz na spacer z

Godzio: Wzajemnie, słonecznego spaceru!

Mila: Też Cię widzę Godzio. Gratulacje

Godzio: Hej Mila

qqqq: mam nadzieje ze ta rozmowa przyniesie mi szczescie na maturze