Uzasadnij Oskar: Uzasadnij że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n−1)n(n+1)(n+2)+1 jest kwadratem liczby naturalnej

ICSP: (n−1)(n+2) = ... n(n+1) = ...

Oskar: Doszedłem do tego że n⁴+2n³−n²−2n+1 => n⁴+2n³−2n²+n²−2n+1 I juz dalej nie wiem co połączyć ze sobą żeby to wyszło jakoś

Godzio: (n − 1)n(n+1)(n+2) + 1 = (n² − 1)(n² + 2n) + 1 = n⁴ + 2n³ − n² − 2n + 1 = (n²)² + n² + 1² + 2 * n² * n + 2 * n * (−1) + 2 * n² * (−1) = (n² + n − 1)² n² + n − 1 ∊ N dla n ≥ 1 Skorzystałem ze wzoru (rozpisałem go): (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac