Równanie wielomianowe - liczby zespolone mamproblem: Wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu: w(z) = z² − (2 + )z + (−1 + 7i). Z góry dziękuję!

Godzio: (2 + ?) Chyba czegoś zabrakło

mamproblem: tak, racja, ma być: w(z) = z² − (2 + i)z + (−1 + 7i).

Godzio: Δ = (2 + i)² − 4 * (7i − 1) = 4 + 4i − 1 − 28i + 4 = 7 − 24i 24i = 2ab 12i = ab Strzelam: np. a = 6i i b = 2 a² + b² = −36 + 4 = − 32 −− nie pasuje a = 3i i b = 4 a² + b² = −9 + 16 = 7 −− pasuje Δ = (4 − 3i)²

	2 + i + 4 − 3i		6 − 2i
z1 =		=		= 3 − i
	2		2

	2 + i − 4 + 3i		−2 + 4i
z2 =		=		= −1 + 2i
	2		2

mamproblem: Dziękuję za odpowiedź. A da się ten pierwiastek z delty jakoś wyliczyć bez strzelania?

Godzio: Możliwe, że jest. Niestety ja Ci go nie podam bo nie znam. Zadania są zazwyczaj tak ułożone, że strzały szybko wychodzą

mamproblem: Oki jeszcze raz wielkie dzięki