matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.4.2020
Zadania
Odp.
9
Zagubiony: Wiem, że założenia mają być takie, żeby w mianowniku nie było 0. Próbowałem coś tam, ale w każdym przykładzie wychodzi mi ujemny wykładnik potęgi i nie mam
3
Kasia: W trapezie ABCD o podstawach AB=a i DC=b poprowadzono dwa odcinki MN i KL równoległe do podstaw,które podzieliły
5
TłumokMatematyczny: Nie rozumiem jak zostało tu obliczone a13. Nie da się jakimś innym sposobem? http://matematyka.pisz.pl/forum/130817.html
4
Corrie: Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej pnk P(2,0,1) i prostą l: x−10 = y+11 = z2
3
W.: Obliczyć pochodna funkcji (x−1)lnx
5
TłumokMatematyczny: jak narysować ten ciąg? an = sin(nπ2)
2
kaczka: Napisz równanie okręgu stycznego do prostej o równaniu y=√3x−2(√3+1) i dodatnich półosi układu współrzędnych
7
Zakub: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f
3
Mati:
 3 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
−1
 x−2 
Określ: 1.Dziedzinę
8
Bartek: Co to znaczy, że {(m,n) ∊P2 : min{m,n}=3}? chodzi mi o te min{m,n}=3 P to zbior x∊N:x>=1
1
ICSP: (a+2)(a+11)(a+5)(a+8) = (a2 + 13a + 22)(a2 + 13a + 40) = = (a2 + 13a)2 + 62(a2 + 13a) + 880 =
2
a7:
 x 
szereg geometryczny zbieżny o q=
i pierwszym wyrazie x−1
 x+1 
3
mrw: Obliczyć granicę
lim (x−3)(−1)[x] 
x−>3 x2−9 
1
Hades: Ile jest różnych permutacji zbioru {1, 2, . . . , n} mających k cykli, takich, że jedynka jest w cyklu l−elementowym?
10
Saizou : Rysunek Mili, zatem
7
Bleee: Przeksztalc tak aby uzyskać taka postać aby skorzystać dla części tego wyrażenia z małego
8
viki: W równoległoboku o bokach długości 3 i 7, jedna z przekątnych ma długość 6.
5
Natalia: Wyznacz pozostałe funkcje trygonometryczne kąta A dla sinA, cosA, ctgA, wiedząc, że tgA = 4/3
8
Fiflak: Cześć, mam takie dwa zadanie dowodowe i dość opornie mi one idą, dlatego zwracam się do was z prośba o jakąś wskazówkę
1
czarniecki:
 π 
Rozwiąż równanie sin(x+
)+cosx=3/2
 6 
Zrobiłem tak:
√3 3 3 
sinx+
cosx=
, ale nie wiem co z tym dalej zrobić
2 2 2 
2
babilon: Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach A(0,0,0), B(1,1,0), C(1,0,1) i D(0,1,1) najlepiej wykorzystując iloczyn mieszany.
1
Nishia: Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest równa 685. Co to za liczby?
2
bob: Odcinki łączące środki przeciwległych boków czworokąta wypukłego mają długości 12, 16 i przecinają się pod kątem 120st. Oblicz długości przekątnych czworokąta.
4
Layla:
 2 1 
W jaki sposób mam obliczyć następującą nierówność: (
)n <
 3 4 
1
Klaudia :  
5
chudzik: Dany jest wielomian W(x) = x3 + ax2 + bx +c który ma trzy rzeczywiste rozwiązania z których co najmniej dwa są różne. Wykaż że a2 +b2 +18c > 0.
3
Dudka Maksym: .Oblicz pole trójkąta o bokach 4 i 6 oraz kącie między nimi równym 60 stopni .Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między tymi ramionami jest
24
Marta: Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 22,5°. oblicz długość krótszej przyprostokątnej tego trójkąta jeśli dłuższa przyprostokątna ma długość równą 1.
2
Gonzo: Do wykresu funkcji f(x)=logax należy punkt P(3,8). Oblicz a i podaj wzór funkcji f(x). Mógłby mi ktoś to rozwiązać albo wypisać w punktach po kolei jak to zrobic? Na elekcji słabo
7
adal: Dla jakich wartości parametru m (m ∊ R), zbiór rozwiązań nierówności (m − 1)x2+ (m + 2)x+ m − 1 ≤ 0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności 1−2x/x2+1 ≥1
3
Dudka Maksym: Jeżeli α jest kątem ostrym oraz tgα=25, to wartość wyrażenia 3cosα−2sinα / sinα−5cosα jest równa
1
Yulii: 2− x/3=−5x+12/6
8
źle całki rozkładam: Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 ∙ |𝑠𝑖𝑛𝑥|, której dziedziną jest zbiór 𝐷 =< −2𝜋; 2𝜋 >.
2
Yulii: 2−x3=−5x+126
4
IgnacyDetonator: (𝑐𝑜𝑠𝛼−𝑠𝑖𝑛𝛼)2 /𝑐𝑜𝑠2𝛼−𝑠𝑖𝑛2𝛼 = 1/𝑐𝑜𝑠2𝛼 − 𝑡𝑔2𝛼.
2
Ola: Dane są trzy odcinki długości 1,a i b. Skonstruować za pomocą cyrkla i linijki odcinki długości