matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.4.2019
Zadania
Odp.
1
help:
Wyznacz ekstrema funkcji f(x)= |x|−x
2
1
Mania:
Rozwiąż równanie −2cosx
2
+ 3sinx+3=0 ww przedziale <0,2π>
3
grubas:
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD , w którym |∡DAB | = 60∘ . Krawędź SA jest wysokością ostrosłupa oraz jej długość jest równa długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta
3
xD:
Obrazem odcina AB, gdzie A = (−2, 3), B = (1, −4) w jednokładności o środku S i skali k < 0 jest odcinek CD, w którym C = (7, −8), D = (1, 6). Wyznacz środek i skalę tej jednokładności.
3
olek:
Wyznacz liczbę elementów zbioru A ∩ B w zależności od parametru m, jeśli A={(x, y): y−x
2
+4x=3}
1
kamilos:
oblicz pochodną funkcji
1
kamilos:
oblicz z definicji pochodną funkcji w punkcie x0 f(x)=x
2
0
kamilos:
oblicz granice ciągu
√
3n−2
n+10
1
Gru:
W trapezie ABCD przedłużenia nierównoległych boków AD i BC są prostopadłe. Oblicz pole trapezu, jeśli |AD|=a oraz |∡ABC|=|∡DAC|=α
2
Asi0k:
oblicz pochodne funkcji f(x)=(x
2
+2x+4)
7
1
Asi0k:
oblicz pochodne funkcji f(x)=2x
5
+3x+5
1
Asi0k:
Oblicz granicę ciągu
√
n
2
+4
3n−2
4
Asi0k:
f(x)=5x−4 x0=1
3
Heniek :
Rozwiąż nierówność: log
125
3log
x
5 + log
9
8log
4
x > 1.
1
Hania:
Rozwiąż nierówność cos 5x>1/2 dl −π<x<π
2
BIEDRONKA:
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, spełniające równanie sin5x−sinx=0
6
debil:
a
6
b
2
Wykaż, że jeżeli a ⁄= 0 i b ⁄= 0 , to a
4
+b
4
≤
+
b
2
a
2
a
8
+b
8
−a
6
b
2
−a
2
b
6
≥0
1
oreo :
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = ax + [b/(x
2
+1)] dla każdej liczby rzeczywistej x. Prosta o równaniu y = 2 jest styczna do wykresu funkcji y = f(x) w punkcie (1, f(1)).
4
Heniek:
Wiemy że log
3
20 = a, log
3
15 = b Wyznacz log
2
360.
2
unik:
Trójkąt równoboczny ABC o boku a wpisano w okrąg. Na łuku BC wybrano punkt D tak, że proste AB i CD przecinają się w punkcie E i |BE| = 2a. Obliczyć pole S
2
help:
7x+4
Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej x ułamek
jest nieskracalny.
2x+1
1
help:
1. Oblicz najmniejsze dodatnie miejsce zerowe funkcji f(x)= 2cos(x−π/4)−√3. Podstaw π≈3,14 i zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
1
s:
:::rysunek::: Czy mógłby ktoś mi zaznaczyć na tym diagramie P(A')?Bo mam policzyć P(A'\B) w jednym zadaniu i
2
ICSP:
2
roccerr:
:::rysunek::: Uzasadnij, że suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta prostokątnego. α
5
Mo:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym
3
pikus:
x
2
−3(m−3)x+1
Dana jest funkcja f(x)=
z parametrem m. Wyznacz m ze dla kazdego
x
2
+3x+m+2
8
x∊R wartosci funkcji f naleza do przedziału <0;
>.
3
3
Kazashalider:
Ciąg a
n
jest geometryczny o wyrazie pierwszym równym a
1
≠ 0 i ilorazie q ∊ R\{0, 1}. Oblicz sumę:
0
Franus:
W trójkącie ABC dane są podstawa |AB| = a, kąt ostry przy podstawie CAB = 2α i dwusieczna tego kąta |AD| = d. Obliczyć pole koła opisanego na tym trójkącie. Podać
1
......:
Zmieszane 3 mole chlorowca z 6 molami wodoru. W ustalonym stanie równowagi stwierdzono powstanie 4 moli chlorowcowodoru obok odpowiednich ilości nieprzereagowanych substratow.
5
Jaki:
Rozwiaz układ wzgledem x i y
1
matu:
Uzasadnij ze jezeli czworokat wypukły ma os symetrii to albo mozna na nim opisac okrag, albo mozna w niego wpisac okrag.
7
Plumba:
Witam Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem
1
JulekMatma:
Mam pytanie co do zadania 15 z matury rozszerzonej z 2018 roku.
https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2018/formula_od_2015/matematyka/MMA-R1_1P-182.pdf
8
Dominik:
dane są punkty A (2,−1) B(1+a,2) C(3,2−a) dla jakiej wartości 'a' wektory AB i AC są równoległe?
5
Kciuk:
Czesc. Moglby ktos pomoc z tym zadankiem?
18
Ulka:
Zadanie maturalne
x−y
y−z
z−x
Niech x,y,z bedą bokmi dowolnego trójkąta. Pokaż że |
+
+
| <
x+y
y+z
z+x
1/8.
5
Grześ:
Wielomiany. Rozwiąż nierówność. Proszę o pomoc, bo mam duży problem z tymi podpunktami.
3
Nieśmiał18:
1). sinα+sinβ / cosα−cosβ=ctg(β−α)/2 2) sin2α/1+cosα * cosα/1+cosα=tgα/2
1
Plumba:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu nie wiem jak zacząć
2
lolpo:
Witam, w wirze nauki do matury kompletnie zapomniałem o tym, żeby oddać kalkulator prosty do sekretariatu. Jadę go dzisiaj oddać i mam pytanie mianowicie czy w każdym kalkulatorze prostym
6
Kuba:
mam równanie różniczkowe y' = 2xy
2
− x
2
y', po całkowaniu wychodzi mi:
1
Nadia:
Znajdź współrzędne takiego punktu A leżącego na paraboli o równaniu y=−x2+4x aby styczna do tej paraboli poprowadzona z punktu A wraz z prostymi o równaniach x=0 x=2 y=0 wyznaczały
2
ehhhh:
3
subaru:
Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(B) >0. Wykaż, że P(A') <= 1 − P(A / B) * P(B)
0
poaw:
Na podstawie pierwszej zasady dynamiki obliczyć siły działające na punkty zaczepienia lin (lub prętów) w narysowanych poniżej układach:
