matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.12.2016
Zadania
Odp.
3
titi: Znalezc odleglosc prostych L : x + y + z = 1 ; x − y − z = 2 i M : x + y = −2 ; 2x + 2y + z = 1 (wsk.
1
W.: Dla jakich wartości m wykres funkcji f(x) = –(m2– 1)x jest nachylony do osi Ox pod kątem ostrym?
1
tade:
 x 
limx→0
 √x+1−1 
jak to obliczyc?
2
Julian: Na płaszczyźnie danych jest 7 punktów, z których dowolne 3 nie są współliniowe. Ile można otrzymać trójkątów, których wierzchołkami są te punkty?
3
tade: suma długosci wszystkich krawedzi graniastoslupa prawidlowego czworokątnego jest rowna 4a wyznacz wymiary graniastoslupa o najwieksze objetosci
2
Mateusz: Oblicz n: x=2n
2
Paweł: Mam obliczyć granicę ciągu przy n dążącym do nieskończoności.
3
Julia: Uprość wyrażenie. √2x + 2√2x −1 − √2x − 2√2x−1, x>1
7
csc: Znalezc rownanie prostej prostopadlej do prostej 2y − 3x = 7 i stycznej do okregu o srodku w (1, 1)
6
Milosz: 32*2=64 91−64= 27
7
Milosz: Kolonia pewnej bakterii zwiększa swoją liczebność o 30% w ciągu każdej doby. W momencie rozpoczęcia obserwacji w skład kolonii wchodziło 200 bakterii.
2
Andrzej: znaleźć funkcję odwrotną do funkcji f(x) = (ex+e−x)/2 określonej na dziedzinie (−nieskonczonosc, 0>
4
Krzysiek: Udowodnij, że jeżeli a jest dowolną liczbą dodatnią, to funkcja f(x)=x3+ax+1 jest rosnąca w zbiorze ℛ
3
Andrzej: Czy funkcja f(x) = x*2 − 2x jest odwracalna na dziedzinie (−nieskonczonosc, 0> ? Jezeli tak to znaleźć funkcję odwrotną .
7
PaulSoul: Potrzebuje sprawdzenia tej pochodnej nie wiem czy ją dobrze obliczyłem.
 √4x2+y 4x4+y 
f'(x)=
=
 x x2√4x4+y 
5
azexs: Udowodni za pomocą indukcji matematycznej.
2
pytanko: Z innej beczki, jakich zadań na maturze rozszerzonej powinienem się najbardziej bać? Jest to geometria analityczna?
4
J25: Mając dane sinα=1517 i α+β=180° oblicz cosβ
4
Cris: Wyznacz współrzędne punktu należącego do paraboli y=2 x2 − 3x − 1, wiedząc, że różnica jego odciętej i rzędnej jest największa z możliwych. Może mi ktoś to wytłumaczyć, o co w tym w
8
Nick: W trójkącie ABC: BC= 7√2. kąt CAB=45 stopni, kąt BCA=30 stopni. Oblicz długość boku AB.
6
Nick:
 √2−x−x2 
y=
 x 
1
Natsu33: Podaj dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość
2
xxx: Znaleźć i naszkicować na płaszczyźnie zbiór {z ∈C : Re((z−i)/(2z+i) = 1)}. Jak przekształcić ten ułamek: (z−i)/(2z+i)?
6
Wiktoria: Oblicz granice regułą de L'hospitala, prawidłowy wynik to 1, a mi ciągle wychodzi 1/0, nawet wolfram policzył to na 1/0, granica to lim x→2( (ln(2−x)) / (ln[sin(2−x)]) ),
13
Mike: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni? 3+2x=log 13 m
5
Pati18773: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i środki dwóch krawędzi górnej podstawy. Otrzymany przekrój ma pole równe a2. Oblicz
6
Janek191: Autorzy znani, ale ich podręczników nie miałem w ręku.
2
Stooley: 3.25. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 10cm, a odcinek łączący środki przekątnych ma
6
odleglosc: :::rysunek::: Wieza obserwacyjna znajduje sie w równych odleglosciach od trzech lesniczówek A, B, C
9
PaulSoul:
 x 
(x√2x−3)'=√2x−3+
?
 2√2x−3 
14
ananas: 3√−8
13
ptuu23: Znajdź ilość permutacji słowa "COMBINATORICS" gdzie 2 kolejne litery nie są takie same.
1
fasolus: Oblicz za pomocą całek pole obszaru ograniczonego krzywymi: yx=1, y=x, y=0, x=2. Obliczyłem punkty przecięcia: (1,1); (2,2); (2,1/2). Niestety nie wiew jak dalej obliczyć to
8
księżniczka Leia: Oblicz a1 q a4 cg geometrycznego an=−2n
6
zagubiony: Zbadaj monotoniczność funkcji: y=√(6x−3)2(x2+6)
3
goopeq: Zad 3.1. Oblicz miary kątów czworokata, jeśli:
6
mariusz: Sprawdz czy podana funkcja posiada wskazaną asymptotę: