archiwum z dnia 2.12.2019

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 2.12.2019

Zadania

Odp.

1

Alicja: Znaleźc asymptoty

1

Juzio: 4^x + 4^x−1 + 4^x−2 + ... = 1/3√4^x+1 +2

0

Olo: A={(x,y):logx>_y}

1

asd: Wyznaczyc dwie ostatnie cyfry liczby 2⁹⁹⁹

4

Głupi z topologi: Załóżmy, że f:R→R jest homeomorfizmem, gdzie w dziedzinie i zapasie rozważamy metrykę euklidesową. Która z funkcji R→R:

6

Des: 1 rozwiązanie dla m ≥ 0 ,

7

Marcin: rozwiąz całkę

4

Nick: Wyznacz zbiór punktów ciągłóści funkcji

1

Jankes: uzasadnij ze dla kazdego x∊R istnieje taki y∊R spełniajacy x<y.

3

albi: dla f: C→C, f(z) = i|z| + 1 znajdź obraz f({z ∊ C : |z − 2i| < 1})

4

asd: m = 2¹3 * 3⁵ * 17²1 * 31⁴ * 59¹000 n = 2⁴ * 5³6 * 31⁵2 * 59¹4

11

Algebra: Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(1,4,2) i prostopadłej do prostej

9

adam: |x−3+|x−1||=2 x−3+|x−1|=2 v −x+3−|x−1|=−2

21

52: Co jest rozwiązaniem poniższego układu? 3x−2y+z=1

4

Enclaar: Jak obliczyć równanie logarytmiczne? log 2 + x / log3x + 4 = 2

0

studenciak: wyznacz stałą tak, aby f(x) określała funkcję gęstości zmiennej losowej X

2

	x
∫∫_D		dxdy D={ x²+y² ≤ 16, x≥ 0
	√x²+y²

0

	x
∫∫_D		dxdy D={ x²+y² ≤ 16, x≥ 0
	√x²+y²

4

Aleksandra: − 1/2x² −1/2|x|+3=m mam graficznie to rozwiązać.

2

Anecia: ∫∫∫_v x²dxdydz , gdzie vjest obszarem ograniczonym powierzchni x=0, y=0, z=4, x²+y²=4. Podaj interpretację fizyczną otrzymanego wyniku

3

sławek-451: Ile jest liczb binarnych długości 10?

1

Justyna: Szereg∞ n=1

0

kleszcz: https://ifotos.pl/z/qarrnws

5

albi: ∃x ∊ R[ f(x) = x ⇒ f(x) = f(x+1) ] czy to zdanie jest jest prawdziwe dla każdej różnowartościowej funkcji f:R→R

9

Justyna: Mam sinax/x dla x<0 i 1/2 dla x<= 0

4

asia: Wyznacz okres podstawowy funkcji f(x) = 2 + tg π(x + 1)

24

salamandra: Ciągi geometryczne i arytmetyczne.

5

Justyna: Szereg∞n=1 sin n²π/n+1 Co zrobić z tym szeregiem

2

AdamBedzin: Korzystajac z indukcji matematycznej wykaz, ze:

43

Holtz: Dlaczego funkcja nie posiada punktów przecięcia?:

	1
f(x)=
	1−x²

	−6x⁴+4x²+2
Jej pochodna drugiego stopnia wynosi:
	(1−x²)⁴

Dlaczego wykres takiego wielomianu jest dziwny, tzn. podniesiony w zerze?

6

Holtz: Jak zbadać przedziały wypukłości i punkty przegięcia. Cześć!

1

uuuuuuuuuh:

	5x³+4x²−x+1
Rozłóż na sumę ułamków prostych daną funkcję wymierną:		. We
	(x+2)²(x²−x+1)

	A		B		Cx+D
wskazówce mam napisane, że jest to =		−		+		. Wszystko
	x+2		(x+2)²		x²−x+1

rozumiem, z wyjątkiem jednego − dlaczego przed ułamkiem, przy którym jest B, jest minus? Do tej pory we wszystkich zadaniach, które robiłem były plusy i było to dość oczywiste. Tu nie

1

Misza: Czy wyznaczyłby ktoś z tego n? Chodzi o rozpisanie tego cosφ=^{√n²−sin²α}_n*^√n²−1_n−^sinα_n²

6

Technik: Cztery maszyny M₁;M₂;M₃;M₄ produkują żarówki. M₁ i M₂ i M₃ wyprodukowały taka sama ilosc natomiast maszyna M₄ dwa razy więcej niż każda z pozostałych. Maszyny M₁ i M₂ produkują po