matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.4.2021
Zadania
Odp.
2
MECH: Jeżeli długość druta po 40% wydłużenia wynosiła 50 m, to jaka była początkowa długość druta?
5
Patryk: Cześć emotka Mógłby ktoś podpowiedzieć w jaki sposób podzielić obszar ograniczony podanymi funkcjami żeby
5
silly goose: W stożek wpisano walec. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości walca, jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a przekrój osiowy walca jest
2
Xolek: Dany jest trapez o podstawach a i b opisany na okręgu o promieniu c. Udowodnij, ze 4c²≤ab
3
anna: Punkt S = (− 1,5) jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC , w którym A = (− 16,− 10 ) i B = (8,− 2) .
0
Andzia: Udowodnij stosując twierdzenie Ptolemeusza Na trójkącie ABC opisany jest okrąg. Dwusieczna kąta BAC przecina okrąg w punkcie S. Wykaż, że
0
Aśka: Wysokości trójkąta ostrokątnego ABC przecinają się w punkcie H. Wykaż, że promienie okręgów opisanych na trójkątach ABC,ABH,BCH i CAH są równe
0
Andzia: Stosując twierdzenie cosinusów wykaż, że jeżeli czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, to AC*BD=AB*CD+AD*BC
3
dzonypieczony: Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=9x−4*3x+2 . Wyznacz wartość najmniejszą funkcji f
7
janek191: 0
4
qubik14: Odległość każdego z wierzchołków A i B trójkąta ABC od punktu K=(3,16) jest równa 5√5, a odległość tych wierzchołków od punktu L=(−2,−19) jest równa 25. Okrąg opisany na trójkącie ABC
3
silly goose: rysunekPrzekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną
7
zero0: W urnie U1 sa 3 kule biale i 2 czarne w urnie U2 − 2 kule biale i 3 czarne. Rzucamy trzy razy symetryczna moneta. Jezeli wyniki rzutów są takie same, losujemy po 1 kuli z każdej urny.
1
Jan: Witam, mam do obliczenia pole powierzchni xy=9, x+y=10
 9 
zatem ułożyłem całkę ∫09(10−x−
)
 x 
Jednak x nie może równać się równać 0, pytanie jak to policzyc?
11
Fineasz: Mam do policzenia objętość figury korzystając z całki podwójnej. Bryła jest ograniczona dwiema płaszczyznami x+2y+z=−1, x+2y−2=0 oraz płaszczyznami układu współrzędnych
0
Tomasz: Czy ma ktoś dostęp do arkuszy próbnych CEN Bydgoszcz 2021 i/lub Lubelskiej Próby 2021?
11
lenka: W trójkącie o kątach α,β,γ
1
zientek: prosze zaznaczyć współrzędne wektora na osi
6
rafał: Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny dzieli przeciwprostokątną
11
Piotrek: Ciąg znaków ma 25 miejsc. Na każde miejsce możemy wstawić dowolny symbol (w sumie jest ich 60). Jaka jest szansa na otrzymanie 4 wyrazowego ciągu "abcd"
6
issc12: Dla jakich wartości parametru p wielomian W (x) = x3 − 4x2 − 3x − p ma trzy pierwiastki rzeczywiste?
8
Tres: Witam potrzebuje pomocy z pochodna mam wykazać, obliczając pochodną, że σ′(s)=σ(s)[1−σ(s)]
15
Michał: Okrąg wpisany w trójkąt ma promień o długości 5. Punkt styczności dzieli jeden z boków na odcinki o długości 8 i 12. Oblicz pole tego trójkąta.
0
BePositive: Napisz równania wszystkich prostych, które są jednocześnie styczne do paraboli o równaniu y=1/4 * x2−1 i do okręgu o równaniu x2+(y+6)2=8.
7
anna: W pudełku znajduje się 5 kartek, na których zapisano liczby: 0, 2, 4, 6, 8. Wyjmujemy z pudełka kolejno trzy kartki i układając je jedna obok drugiej tworzymy
6
Smito: 1.49 Określ, dla jakich wartości współczynników a, b i c do wykresu funkcji kwadratowej gdzie f(x)=ax2 + bx + c należą punkty A i B gdy
2
xyz: Zbadaj liczbę rozwiązań równania |m| − 4 = 4|x|−5
1
oscar: Punkt D jest środkiem boku AC trójkąta ABC
6
ite: Np. porządkujemy wg daty urodzenia (dzień, miesiąc, rok) od najstarszego do najmłodszego.
4
Chińska podróba 6-latka: stożek chyba w Afryce , 45 stopni Celsjusza to nie przelewki emotka
6
BePositive: Witam, jak znaleźć równania wszystkich prostych stycznych do np okręgu o równaniu (x−2)2+(y−3)2 = 25 ?
6
anna: Ciąg (an) spełnia warunek an+2= 2n2 dla n ≥ 1 . Różnica a7 − a6 jest równa
3
XMonki: Oblicz długość przekątnej kwadratu o podanym boku. a) 5 cm, b) 2 km, c) 2√2 cm, d) 4√8 dm, e)2√3 cm, f) u{4}{Oblicz długość przekątnej kwadratu o podanym boku. a) 5 cm, b) 2 km, c) 2√2
10
langusta: Oblicz wartości brakujących funkcji trygonometrycznych kata ostrego alfa jeśli cosinus tego kata wynosi trzy piąte
9
zientek: rysunekdzien dobry ,chciałbym założyć że wektory na tej rzutki w R 2
2
MAtt: Oblicz liczbę elektronów zdolnych do przewodzenia prądu elektrycznego w 1 cm3 złota. Na lekcji to robiliśmy i nie wiem skąd to 22,4dm3 się wzieło bo 6,02*1023 to liczba
1
Jan: Witam, pewna całka sprawia mi problem ∫√9−x2xdx