matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.11.2020
Zadania
Odp.
3
DAniel:
 a b c 
Liczby a, b, c są dodatnie. Wykaż, że
+
+
<1
 a+1 (a+1)(b+1) (a+1)(b+1)(c+1) 
8
ktosiu: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długość AB=6,4 i AC=4,8. Symetralna boku BC przecina proste AB i AC w punktach odpowiednio D i E. Oblicz pole trójkąta DBE oraz pole koła
1
Jolka: Wyznacz proporcję formatową rozmiarów arkusza papieru. Nie wiem nawet jak się za to zabrać >.<
12
ktosiek: rysunekW trójkąt równoramienny ABC wpisano okrąg o promieniu 3 cm. Odcinek EF styczny do tego okręgu
1
tom123: Dla danego zbioru X≠∅, definiujemy strukturę (2X,△,∩), gdzie "△" oznacza różnicę symetryczną, definiowaną jako:
1
mr t: Zn=Z/≡(mod n) Taki zapis oznacza liczby całkowite do n, bez tych które przystają do mod n?
2
Mateusz: A = {1, 2, 3, B, {1, 2}}; B = {1, 2, A, { 1, 2 }, x, y, z }. Ile jest [ a ] funkcji f : A x B −> A ?
3
Rafał: rysunekNarysować na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów spełniających podany warunek
1
Rafał: Hej. Potrzebuje rozwiązać kilka zadań na dzisiaj bardzo bym prosił o pomoc
4
Dominik: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF
9
tomek: Dany jest zbiór D={2k:k∈Z}. Sprawdź, że struktura (D,∘), gdzie a∘b:=a⋅b2 jest grupą. Czy struktura ta byłaby grupą, gdyby D={(−2)k:k∈Z}?
13
zmartwionyuczeń: Tak jak wyżej, czy każda funkcja z dodatnim "a" z lewej strony wykresu maleje? W sensie jak mam np. 5x997 −3x996 itd. itd., to mam pewność, że rysując jej podglądowy
3
mat: f(x)= log3 (x+a) dla 0≤x≤2 sgnsinx dla 2<x≤3
6
:#62;: Sprawdzić zbieżność za pomocą kryterium porównawczego
 1 
∑n=1
 n*(pierwiastek n−tego stopnia z 2n) 
9
Patryk: Cześć, Czy mógłby ktoś policzyć rzędy tej macierzy? Mi wychodzi 4 a powinno rzekomo wyjść 3. W
2
H.: Cześć, mam problem z zadaniem z ZSD, nie wiem jak się do tego zabrać.
4
Dawid: Pomocy! na cito Przekształć podane wzory w postać kanoniczną y = {a}{x−p}+q:
19
Studenciak:
 1 1 
Sprawdzić czy nierówność ln(
+ 1) <
jest prawdziwa w przedziale x ∊ (0,
 x √x2 + x 
+∞) domyślam się że trzeba rozpatrzeć 2 funkcje i policzyć pochodne ale co potem? pomoże ktoś?
4
:#62;: Sprawdzić zbieżność za pomocą kryterium porównawczego
 n+sin n 
∑n=1
 n2+cos n 
24
Krulik: Hej, mam znaleźć kratę podgrup Z36x. Zaczynam rozpisywać generatory, najpierw 1 elementowe, później 2−elementowe:
4
tomek123098: Witam, mam problem z rozwiązanie równania z logarytmem, a dokładnie z ostatnim etapem czyli podaniem wyniku, czy ktoś mógłby zerknąć
3
:#62;: Sprawdzić zbieżność za pomocą kryterium porównawczego:
 √n+1−√n 
∑n=1
 n 
1
Mateusz: X = zbiór ciągów binarnych długości 10. Czy w X musi istnieć 80 ciągów, których suma wyrazów jest taka sama?
1
:#62;: Sprawdzić zbieżność za pomocą kryterium porównawczego:
 1 
∑n=1
,
 2n+3n 
Czy można w takim przypadku zrobić tak : ∑ 1/n2 jest zbieżny z twierdzenia drichleta więc
3
:#62;: Sprawdzić zbieżność za pomocą kryterium porównawczego
 ln n 
∑n=1
 n2*√n 
1
Raap: Ala przychodzi na przystanek w losowym momencie między 12:00−12:20 i wsiada w pierwszy przyjeżdżający tramwaj. Zgodnie z rozkładem jazdy tramwaje przyjeżdżają o 12:05, 12:15, 12:20
5
:#62;: Sprawdzić zbieżność za pomocą kryterium porównawczego
 1 
∑n=1
 ln (n+1 
Jakaś wskazówka ?
4
matematik: czy to jest dobrze? czy muszę dalej to rozłożyć tj. (√2x−3)(√2x+3)..... ? 4x4 − 81=(2x2−9)(2x2+9)
5
jancen: Witam. Proszę o pomoc. Z góry dziękuje. Podaj równania asymptot hiperbol o równaniach :
14
:#62;: Sprawdzić zbieżność za pomocą kryterium porównawczego
 n2+1 
∑n=1
 n3 
1
Michal0553: Udowodnij, korzystajac jedynie z definicji, zbieznosc ciagow, znajdujac ich granice a)
0
Michal0553: Udowodnij, korzystajac jedynie z definicji, zbieznosc ciagow, znajdujac ich granice a)
0
Michal0553: Udowodnij, korzystajac jedynie z definicji, zbieznosc ciagow, znajdujac ich granice a)
2
martyna 56c: Obliczyc pole rownolegloboku abcd jesli A=(2,1,3), B=(−2,3,1), C(3,3,1)
5
Mateusz: 1. Cyfry { 1, 2, 3, 4, 5 }, litery { a, b, c, d, e, f }. Ile różnych ciągów długości 7 można utworzyć, jeśli na dwóch ostatnich