dowód nierówności DAniel:

	a		b		c
Liczby a, b, c są dodatnie. Wykaż, że		+		+		<1
	a+1		(a+1)(b+1)		(a+1)(b+1)(c+1)

ICSP:

	a		b		c
L =		+		+		=
	a + 1		(a+1)(b+1)		(a+1)(b+1)(c+1)

	a(b+1) + b		c+1		1
=		+		−		<
	(a+1)(b+1)		(a+1)(b+1)(c+1)		(a+1)(b+1)(c+1)

	a(b+1) + b		1
<		+		= 1
	(a+1)(b+1)		(a+1)(b+1)

wredulus_pospolitus:

a(b+1)(c+1) + b(c+1) + c
	=
(a+1)(b+1)(c+1)

	abc + ab+ac + a + bc+b + c
=		=
	(a+1)(b+1)(c+1)

	abc + ab+ac + a + bc+b + c
=		=
	(abc+bc + ac + c+ab+b + a + 1

	abc + ab + ac + bc + a + b + c
=		< 1
	abc + ab + ac + bc + a + b + c +1

albo trochę 'sprytniej' a(b+1)(c+1) + b(c+1) + c = = a(b+1)(c+1) + (b+1)(c+1) − (b+1)(c+1) + b(c+1) + c = = (a+1)(b+1)(c+1) − (b+1)(c+1) + b(c+1) + c = = (a+1)(b+1)(c+1) + (c+1)[b − b − 1] + c = = (a+1)(b+1)(c+1) − c − 1 + c = = (a+1)(b+1)(c+1) −1

ICSP: i wydaje mi się, że założenie a,b,c > 0 można trochę wzmocnić do a,b,c > −1 Jednak nie jestem w 100% pewien.