geometria płaska ktosiu: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długość AB=6,4 i AC=4,8. Symetralna boku BC przecina proste AB i AC w punktach odpowiednio D i E. Oblicz pole trójkąta DBE oraz pole koła wpisanego w trójkąt DBE

ktosiu:

a7: z tw. Pitagorasa BC=8 z podobieństwa trójkątów ABC i CFE (k,k,k)

6,4		EF		1
	=		⇒EF=5
4,8		4		3

z tw. Pitagorasa CE=16√10 AE=4,8−16√10/3 z podobieństwa trójkątówABC i ADE (k,k,k) AD=3,6−4√10 DB=AB−AD=6,4−3,6+4√10=2,8+4√10 P_BDE=1/2*DB*AE=........

	2P
r=		=......
	DB+EB+ED

Eta: |CE|=20/3

chichi:

	20
@Eta mi też wyszło |CE|=
	3

Eta: chichichi

a7: tak, faktycznie CF²+EF²=CE²

	16
42+(		)2=CE2
	3

16+256/9=CE² CE²=400/9 CE=20/3

	20		24		13
AE=6		−4		=1
	30		30		15

AD=1,4 DB=6,4−1,4=5 P=..... r=.... : )

a7: @chichi brawo

Eta: |BC|=8 Z podobieństwa trójkątów ABC i DFB z cechy (kkk)

BD		8		7
	=		⇒ |BD|=5 to |AD|=1,4=
4		6,4		5

i z podobieństwa trójkątów BFD i AED

5		3		7
	=		⇒ |DE|=
DE		1,4		3

	20
z tw. Pitagorasa w ΔEFB c=
	3

Obwód ΔBDE = 14, p=7

	4
sinγ= sinα=
	5

	1		7		4		14
P(BDE)=		*		*5*		=
	2		3		5		3

	P
P=rp to r=
	7

	2
r=
	3

======