matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.3.2019
Zadania
Odp.
4
a7:
liczba
√
26
+
√
10
jest a) większa od 9, b) mniejsza od 9 jak to się szacuje?
0
abc:
a)lim x→a (x
m
−a
m
)/(x
n
−a
n
) b)lim x→0 (e
x
−e
−
x−2x)/x
3
e jest podniesione do potęgi x, a kolejne do −x
0
Adikson:
Okres połowicznego rozpadu izotopu jodu wynosi 8 dni. Początkowa masa próbki tego pierwiastka wynosiła 64g (t=0).
0
Xvartis:
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 4 i 6 oraz kącie 60 stopni. Wiedząc że krótsza przekątna ma długość 4
√
3
, oblicz pole powierzchni bocznej tego
0
Xvartis:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a przeprowadzono płaszczyznę zawierającą przekątną podstawy i środek krawędzi bocznej skośnej do tej przekątnej. Oblicz
3
Xvartis:
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego, którego pole powierzchni wynosi 49
√
3
0
Xvartis:
2. W prostopadłościanie dane są: długość przekątnej prostopadłościanu – 10, kąt między przekątną prostopadłościanu a przekątną ściany bocznej o mierze 30 stopni oraz kąt
0
Xvartis:
1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość ma długość 12cm, a przekątna podstawy 5
√
2
cm.
0
Xvartis:
Postawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 3 i 2 oraz kącie 120. Wiedząc, że krótsza przekątna ma długość 5, oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa
0
Xvartis:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a przeprowadzono płaszczyznę zawierającą przekątną podstawy i środek krawędzi bocznej skośnej do tej przekątnej. Oblicz
1
Adikson:
Masę leku pozostałą w organizmie po upływie x godzin można obliczyc korzystając ze wzoru M
x
= 64*a
x
. Nerki osuwają z krwi 50% leku po 4 godzinach.
1
Adikson:
dla jakich m wykres funkcji y= −(0,5)
x
+ m jest położony ponizej prostej y= −1?
19
Karolinkaa:
Witam, Prosta o równaniu 2x−2my−4=0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z parabolą o równaniu y=−x
2
+4x−4
3
Ola:
Kiedy zwykła wartość oczekiwana jest równa warunkowej wartości oczekiwanej ?
3
Staś:
Oblicz prędkości dwóch poruszających się po okręgu punktów wiedząc, że: −jeżeli kierunki ruchu tych punktów są przeciwne to punkty mijają się co 2 sekundy
11
Konrad:
(
√
3
−1)
2
6
Calka:
Jak przez części obliczyć taką całkę? ∫cosx*e
sinx
dx
1
sylwia:
Rozpatrujemy liczby ośmiocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których zapisie dwójka występuje 3 razy, cyfrą jedności jest 7, a
2
p:
Wyznaczyć rzut ukośny punktu (1, 2, 4) w kierunku wektora v = (1, −1, 1) na płaszczyznę x + y − 3z + 1 = 0
1
Karol:
uzasadnij że liczba 2
4
7
+ 4
2
4
+ 8
1
5
jest podzielna przez 13
1
Chemik:
Uzasadnij że jeśli przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym, to powierzchnia boczna tego stożka jest wycinkiem koła o kącie którego miara jest równa 180
√
2
stopni
0
Ann:
Witam, mam problem z wyznaczeniem granic tych funkcji:
1
student:
Jeżeli mam funkcję f: X−>Y i rozważam wariację z powtórzeniami, to jeśli chcę to zrobić licealną metodą "na kreski", to poprzez kreski oznaczam elementy z X?
5
stu:
w jaki sposob zinterpretowac takie rownanie plaszczyzny? bo nie bardzo wiem o co chodzi π : x + y − z + 0.
1
ada.kot:
W urnie są trzy czarne kule i jedna biała. Losujemy jedną kulę. Jeśli wylosujemy kulę czarną− wkładamy ją z powrotem do urny. Jeśli wylosujemy kulę białą− wkładamy ją z powrotem do urny i
5
sylwiaczek:
dla jakiej wartosci parametru a jedynym rozwiazaniem ukladu rownan jest para liczb spelniajaca nierownosc Ix−yI≥1
1
Kcinlub:
W meczu piłki nożnej wystąpiło dwunastu piłkarzy drużyny A z numerami na koszulkach od 1 do 12 i trzynastu zawodników drużyny B oznaczonych numerami od 1 do 13. Po meczu dokonano losowego
4
nieumiemmaty:
:::rysunek::: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny. Oblicz pole przekroju graniastosłupa
4
Bartek:
x2−5=0, czyli trzeba użyć wzoru skróconego mnożenia (x+√5)(x−√5) tak?
4
niusia:
Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Naszkicuj jej wykres, podaj przedziały monotoniczności i zbiór wartości.
2
Ola:
Jak wygląda rozkład dwuwymiarowego wektora losowego (X,Y) ?
1
MacinMacin:
Oblicz długości przekątnych rombu o obwodzie równym 16 cm jeśli cosinus kąta rozwartego jest równy − 1/8
3
MacinMacin:
sprawdź czy trójkąt o bokach długości a, b, c, jest ostrokątny , prostokątny czy rozwartokątny: a=10,b=11,c=4
1
MacinMacin:
Oblicz długość boku c i pozostałe kąty trójkąta ABC, jeśli: a=3,b=2
√
2
i γ=135
0
1
MacinMacin:
Rozwiąż trójkąt ABC mając dane: a=5, b=7, α=30
0
tutaj też poproszę z wytłumaczeniem
1
Xvartis:
W okrąg o równaniu (x−2)
2
+ (y−1)
2
= 5 jest wpisany trójkąt ABC, którego bok AB jest zawarty w prostej o równaniu x−2y=0. Pole trójkąta ABC jest równe 5. Wyznacz współrzędne punktu C.
5
xyz:
Wykaż, że... 1/n+1 +1/n+2 +... + 1/ 3n+1 > 1
1
MacinMacin:
Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie ABC, jeśli:∡CAB=∡ABC=75
0
, AB=6
9
MacinMacin:
Rozwiąż trójkąt ABC mając dane: ∡ABC=120 stopni oraz AB = 2
√
3
i AC=6 mógłby ktoś pomóc to rozwiązać ale z dobrym wytłumaczeniem bo nic z tego nie rozumiem
2
Xvartis:
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a
n
) o pierwszym wyrazie a
1
=3. Suma wszystkich wyrazów tego ciagu wynosi 9. Suma wszystkich wyrazów ciagu (a
2n
) jest równa:
1
Xvartis:
Dany jest czworościan foremny ABCD. Punkt E jest środkiem krawędzi CD. Pole trójkąta ABE jest równe 75
√
2
.Wyznacz długość krawędzi czworościanu ABCD.
1
Xvartis:
Współczynniki wielomianu w(x)=x
3
+ax
2
+bx+c tworzą ciąg geometryczny. Liczba −3 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Uzasadnij, że suma współczynników wielomianu jest jest
2
Janek:
Ustal dla jakich wartości parametru m podana nierówność jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej x.
1
takotako:
Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartość największą równą −5 dla argumentu równego 2. Ten warunek spełnia funkcja o równaniu:
3
weronika:
Bardzo proszę o pomoc potrzebne na jutro. 1.
5
Atomiiinek:
Witam wszystkich, potrzebuję pomocy w 3 zadaniach z ciągów, a dokładnie
10
K7:
Wykaż, że... 1/a+ 1/b +1/c ≥ 1/
√
ab
+ 1/
√
ac
+ 1/
√
bc
1
udasf:
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m ∈ R, dla których równanie x
2
+6mx+y
2
−4y+10m
2
−4m+2=0 opisuje okrąg. Jaka jest najwieksza mozliwa długosc tego
6
Bartosz:
Wiem jak rozwiązać takie zadanie:
3
Paweł:
oblicz miary kątów czworokąta wpisanego w okrąg jeżeli stosunek miar trzech kolejnych kątów tego czworokąta wynosi 5:4:3
3
Bartek:
Zadanie 8 Do zbioru rozwiązań nierówności (x−2)(x+3)<0 należy liczba
1
Bartek:
Rozwiąż nierówności a) x
2
−2x−3<0,
1
Bartek:
Jednym z rozwiązań równania kwadratowego ax
2
+3x−1=0 jest liczba 2. Wyznacz współczynnik a.
1
Bartek:
Dla jakich wartości naturalnych współczynnika b równanie x
2
+bx+4=0 posiada jeden pierwiastek?
1
Bartek:
Równanie : x
2
−3 x + √5=0 A. nie ma pierwiastków B. rozwiązaniem jest zbiór pusty C. ma jeden pierwiastek D. ma
3
eff_yy:
Ile jest liczb dziesięciocyfrowych w których zapisie występuje dokładnie jedna liczba parzysta?
1
Bartek:
Wyznacz liczbę rozwiązań równania: a)(√2−1)x
2
+4x+4√2=0
1
Bartek:
Rozwiąż równania:
2
hanecka:
Ściśle okreslona liczba("jednakowo" pracujących) robotników wykonuje pewną pracę w
10
an:
∡BAC=∡AQP=α ......