Dowód. K7: Wykaż, że... 1/a+ 1/b +1/c ≥ 1/√ab + 1/√ac + 1/√bc

ICSP: a = b = c = −1 −3 ≥ 3

K7: Bardziej chodzi o pokazanie dla dowolnej liczby, że zachodzi taka nierówność. Jakieś przekształcenie potrzebuje.

xyz: up

ICSP:

Mila: k7 , chodzi o założenia.

K7: Okej, czy umie ktoś wykazać tą nierówność?

PW: Nie, nie da się udowodnić nieprawdy. ICSP pokazał na przykładzie, że teza jest fałszywa. Sprawdź co autor zadania zakłada o liczbach a, b, c, a czego nie przekazałeś.

xyz: a,b,c>0

K7: tak, a,b,c >0

Mila: a,b,c>0

	1		1
(		−		)≥0
	√a		√b

	1		1
(		−		)≥0
	√a		√c

	1		1
(		−		)≥0
	√b		√c

−−−−−−−−−−−−−⇔

1		2		1
	−		+		≥0
a		√ab		b

1		2		1
	−		+		≥0
a		√ac		c

1		2		1
	−		+		≥0
b		√bc		c

−−−−−−−−−−−⇔

1		1		2
	+		≥
a		b		√ab

1		1		2
	+		≥
a		c		√ac

1		1		2
	+		≥
b		c		√bc

=================== +

1

1

1

1

1

1

2*(

+

+

)≥2* (

+

+

) /:2

a

b

c

√ab

√ac

√bc

⇔

1		1		1		1		1		1
	+		+		≥		+		+
a		b		c		√ab		√ac		√bc

cnw ===============================