matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.4.2021
Zadania
Odp.
4
Louie314:
Wzór jest jak najbardziej prawdziwy. Możesz z niego obliczać a
n
, mając sumę S
n
. Innych ciągów niż arytmetyczny i geometryczny na poziomie liceum raczej nie spotkasz (ani na
3
Paral:
Dla n, k, i ∊ N mamy
n + 2k − i
2k
i
j
n + 2k − j
n
= ∑
i
j=0
(−1)
j
*
*
.
Próbowałem zastosować indukcję matematyczną względem i. Dla dowolnych n, k oraz i = 1 nie ma
10
problematyczny:
Czy może ktoś potwierdzić, czy w zadaniu pierwszym ze strony
1
anna:
rozpatrujemy wszystkie wycinki kół których obwód jest równy 12 wyznacz promień tego wycinka którego pole jest największe
2
KtośTaki:
Ciąg (a
n
) określony jest wzorem a
n
=
7n+5
4
dla każdej liczby całkowitej dodatniej n. S
n
jest sumą n początkowych wyrazów ciągu (a
n
). Oblicz granicę lim
n→
∞
S
n
/ n
2
.
2
anna:
rozpatrujemy trójkąty których suma długości dwóch boków a i b jest równa 4 a kąt między tymi bokami jest równy 120
0
1
karola:
» Stopień wielomianu jest większy od 2 . Suma wszystkich współczynników tego wielomianu jest równa −18 , a suma współczynników przy potęgach o parzystych wykładnikach jest równa sumie
6
Jacek:
Na bilardzie ABCD (prostokąt) w punkcie K leży bila. Znajdź kąt α pod jakim bila odbijając się
2
HGH:
Pochodna funkcji f(x) w punkcie X0 mozna interpretowac jako tangens kata pomiedzy styczna do funkcji w punkcie f(x0) a osia OX.
1
Mavannkas:
x−2
funkcja f określona f(x)=
dla wszystkich liczb rzeczywistych takich, że x != 0.
x
1
Rozwiąż nierówność ||f(
)|−3|≤4
x+1
6
anonim123:
Po co w rozwiązaniu tego wyznacznika z przykładu 5 e) odejmujemy od w1 w2? https://zapodaj.net/3f7231624d40b.jpg.html
4
TenTyp:
Równanie sin
2
x
3
Louie314:
Nieskończony ciąg geometryczny 2, x, ... Stąd:
3
maria:
Mam pytanie dobrze by było do nauczycieli lub innych znających temat chodzi mi o zadanie spod tego linku
6
anna:
w trójkącie równoramiennym ABC w którym AC = BC kąt rozwarty ma miarę 150
0
Na boku AB wybrano punkt D tak że ∡ DCB = 30
0
3
karola:
Dla jakich wartości parametru m suma wszystkich pierwiastków wielomianu x
3
+(m
2
+12m+34)−(2m
2
+24m+76)x+8=0 ma wartość równą −2?
1
marc:
Liczbą ujemną jest: A. log1/41/4 B. log1/41/2 C. log42 D. log41/2
1
Przecinek:
Wiedząc, że sinα − cosα = −
1
6
, oblicz sin2α. Zakoduj początkowe trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
1
rav:
Funkcja g(x)= (0,4)x dla argumentu x= −1 przyjmuje wartość:
14
IchIch:
2
Jak narysować obszar y≤
?
x
2
Kropka:
Liczba
√
2(3−2
√
2
)
+
√
3−2
√
2
jest równa?
3
imie:
n
Udowodnij,że ciąg a
n
zadany równaniem a
n
*lna
n
= n spełnia a
n
= θ(
)
lnn
1
IchIch:
Oblicz sumę pierwiastków równania cos4x=5cos2x−4 należących do przedziału <0,314>.
4
silly goose:
Wykaz, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność: x
2
+2x
2
y
2
+y
2
≥ 2(x
2
y+xy
2
)
7
Jack:
Jak obliczyć miejsca zerowe tej funkcji? y(x)=x−ln(x+3)
1
całka:
Jak policzyć całkę: ∫[0,
∞
) e
xit−x/b
* x
a−1
dx
1
kek:
przekroj osiowy walca jest kwadratem o przekatnej dlugosci 4 oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego walca
1
kek:
oblicz objetosc szescianu w ktorym przekatna sciany ma dlugosc
√
8
2
janek191:
1
kek:
Wyznacz dziedzinę
1 − x
√
−x=6
4
Kamila:
3
Wykaż, że jeśli m=log
16
9, to log
12
8=
2m+2
1
zef:
Zapisz w prostszej postaci
x−2
x
+
x
x+2
4
Louie314:
Rysowanie nie pozwoli niestety wyznaczyć tej zależności. Spróbuj uzależnić promień okręgu wpisanego i opisanego na podstawie wielokąta foremnego od długości jego boku (np. a) oraz od
Na bilardzie ABCD (prostokąt) w punkcie K leży bila. Znajdź kąt α pod jakim bila odbijając się
