Trygonometria - znajdź kąt α Jacek: Na bilardzie ABCD (prostokąt) w punkcie K leży bila. Znajdź kąt α pod jakim bila odbijając się od BC, DC, AD, wpadnie do środka AB (czyli S) |KB|=1 |AB|=2,5 |BC|=1 S− środek |AB| "kąt padania jest kątem odbicia" odpowiedź powinna wyjść ctgα=¹⁹₁₂ (nie wiem jak do niej dojść, dlatego proszę o pomoc i opis krok po kroku, jeżeli to możliwe)

a7: z podobieństwa trójkątów LB=x 1/x=1,25/AN AN=1,25x DN=1−5/4x DM=(4−5x)/x CM=(1−x)/x DM+CM=2,5 x=10/17 ctgα=17/10 ?

Jacek: Przepraszam bardzo, |BC|=1,5 a nie 1. Ale dziękuję za rozwiązanie, podstawię odpowiednie dane

a7: DN=3/2−5/4x DM=(6−5x)/x CM=(3−2x)/2x DM+CM=2,5 x=15/17 ctgα=17/15 ?

πesio:

	2b
tgα=
	d+3a

Podstaw dane

	12
tgα=
	19

============

πesio:

	2b
tgα=
	e+3a

πesio:

	12
tgα=
	19

	19
to ctgα=
	12

=========

Marq222: Można prosić o wyjaśnienie tego rysunku i wzoru w odpowiedzi? nie bardzo rozumiem jak on się odnosi do zadania

πesio: K −− punkt w którym znajduje się bila Rys. w skali 2:1 |AB|=2a=5 , |KB|=e=2 i |BC|=b=3 Droga ( dł.łamanej) jaką przebędzie bila zanim wpadnie do środka S odcinka AB : x+y+z+w = |KS₁| −−− dł. przeciwprostokątnej w ΔKS₁M w tym trójkącie

	|S1M|		2b
tgα=		=
	|KM|		e+3a

w tym zadaniu : 2b= 3 , a=2,5 , e=1 więc

	12		19
tgα=		lub ctgα=
	19		12

Marq222: Dziękuję bardzo

πesio: