prosze o pomoc karola: Dla jakich wartości parametru m suma wszystkich pierwiastków wielomianu x³+(m²+12m+34)−(2m²+24m+76)x+8=0 ma wartość równą −2? Podaj najmniejsze możliwe m

Mariusz: Jeżeli wielomian wyglądał tak x³+(m²+12m+34)x²−(2m²+24m+76)x+8=0 to m²+12m+34=2 zatem m²+12m+32=0 (m+6)²−4=0 (m+6−2)(m+6+2)=0 (m+4)(m+8)=0 Najmniejsze możliwe m będzie wtedy wynosiło minus osiem m = −8

Louie314: Równanie łatwo sprowadzić do równania kwadratowego, bo: W(2)=8+4(m²+12m+34)−2(2m²+24m+76)+8=8+4m²+48m+136−4m²−48m−152=0 Potem: Δ>0 x₁+x₂+2=−2 lub Δ=0 x₀=−4

Louie314: Racja ze wzorów Viete'a szybciej