Udowodnij imie:

	n
Udowodnij,że ciąg an zadany równaniem an*lnan = n spełnia an = θ(		)
	lnn

	n
an*lnan = n ⇔ an =
	lnan

no i np.

1		n		n		n
	*		≤		≤ 5*
2		lnan		lnan		lnan

No i tyle wystarczy?Czy trzeba cos jeszcze ?

jc: a ln a = n ln a + ln ln a = ln n a ln a + a ln ln a = a ln n n + a ln ln a = a ln n n / (ln n) + (ln ln a)/(ln a) 0 < (ln ln a) / (ln a) < 1 n/(ln n) < a < n/(ln n) +1 (nierówności dla ln a > 1)

imie: dziekuje

jc: Pomyliłem się. Poniżej poprawka. a ln a = n ln a + ln ln a = ln n a ln a + a ln ln a = a ln n n + a ln ln a = a ln n 0< ln ln a < ln a dla a > e n < a ln n < 2n n/(ln n) < a < 2 n/(ln n) Teraz chyb już dobrze...