matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.3.2019
Zadania
Odp.
3
karl:
π
sin(
)
n
cześć, jak wykazać zbieżność szeregu od n=1 do
∞
∑
?
n
chciałbym zrobić to za pomocą kryterium porównawczego
1
Knf:
Czy mógłby mi ktoś wypisać twierdzenia z kwantyfikatorami,które są przydatne przy dowodzeniu zadań z ułamkami algebraicznymi?
2
Temudźyn:
Oblicz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y=x
2
+bx+c o podanych pierwiastkach a)3 i 5
6
Noeikm:
Przekątne dzielą trapez ABCD na cztery trójkąty.Wykaż,że pola trójkątów T1 i T3 są równe.
3
uczennnn:
Czy przy kombinacjach elementy muszą być rozróżnialne?
14
bułas:
Punkt A należy do obszaru kąta o mierze 60 stopni.Odległości punktu A od ramion kąta są równe a=2,b=
√
3
−1.Oblicz odleglosc punktu A od wierzcholka kata.
1
Mateuszz:
1) Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie
5
TSP:
Prostokąt o bokach długości a i b (a<b) obraca się dookoła prostej leżącej w płaszczyźnie prostokąta, nie przecinając prostokatą, równoległej do dłuższego boku i odległej od niego o c.
4
zdesperowana licealistka:
Dany trójkąt ABC o wierzchołkach A=(1;1) B=(−2;2) C=(3;−5). Wykaż, że wysokości trójkąta przecinają się w jednym punkcie.
3
Sławomir:
Wyjaśnij dlaczego jeśli:
2
Student19 :
√
x
1
2
+x
2
2
√
2
2
Missymee_101:
Brakującym wyrazem niemonotonicznego ciągu geometycznego ( 5, x, 125) jest:
3
Tymon:
W magazynie znajduje się pewna liczba lodówek. 40% lodówek jest wyprodukowanych przez zakład A,60% lodówek pochodzi z zakładu B. Podczas transportu uległo uszkodzeniu 2% lodówek z zakładu
3
Missymee_101:
Ile wynosi suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu (a
n
) okreslonego wzorem a
n
= 8(3−n) ?
4
Missymee_101:
Jeżeli bok pierwszego kwadratu jest większy od boku drugiego kwadratu o 30% to o ile procent większe jest pole pierwszego kwadratu od pola drugiego kwadratu?
3
Missymee_101:
Liczba √5
3
√
5
jest rowna
4
Kaja:
wykaż, że jeśli x∊R−{0,1}, y∊R−{−1,0} oraz (x+x/y)
−
1 =1, to y= x/(1−x)
2
nick:
:::rysunek::: Długości dwóch boków trójkąta są równe a i b. Kąt leżący naprzeciwko trzeciego boku jest dwa
5
roof:
Pierwszy odcinek łamanej ma długość 128 cm, a długość każdego następnego jej odcinka jest o 25% większa od długości poprzedniego. Najdłuższy odcinek tej łamanej ma długość 250 cm. Oblicz z
3
Nep:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak przekształcić wyrażenie: 2/sin
2
x*cos
2
x do wyrażenia 8/sin
2
2x
3
Kostek :
Oblicz wysokość czworościanu foremnego o krawędzi 1. Pomocy! Wynik powinien wyjść
√
6
, a ja staram się to liczyć z pitagorasa, 1/3 wysokości
1
planimetria :
W trójkącie ABC przez punkt D leżący na boku AB poprowadzono dwie proste: równoległą do boku BC i przecinająca bok CA w punkcie E oraz równoległą do boku AC i przecinającą bok BC w punkcie
2
kera:
Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną jedynkę, pod warunkiem że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest
4
nat:
Znaleźć wszystkie całkowite wartości x dla których podana liczba jest całkowita
3x
3
+3
3x
2
+x−2
2
Łukasz:
Dany jest ciąg an o wzorze an = 2 + 4 + 6 + ... + 2n. Wyznacz a16
1
Karol:
Czy generator arkuszy na zad***.info ma sens? Czy zadania które zostają przydzielone do arkusza rzeczywiście są typu maturalnego?
2
Ola:
Dana jest suma ciągu określona wzorem sn =3n
2
+2n, wynika z tego że ciąg an jest A. Arytmetyczny
7
efka:
Dane są punkty A=(−1;0) B=(k
2
;1) C=(−2;−3k). Dla jakiej wartości parametru k proste AB i AC są prostopadłe?
3
Mo:
Hej, zastanawiam się nad tym jak podejść do dziedziny funkcji w takim przypadku:
6
zdesperowana licealistka:
Dla jakich wartości parametru a proste o równaniach y=(3−
3
4
a) x + 2 i (a
2
+ 1,25a) x − y − 3 = 0 są równoległe?
0
Mara:
Wykazać, że jest prawdziwa nierówność a
p+q
−1≥(p+q)(a
p
−a
q
)
0
AmadeuszMozart:
Dany jest trójkąt ABC o bokach długości |BC| =a, |AC|= b taki, że a ≥b≥|AB| . Wyznacz długość najkrótszego odcinka o końcach należących do boków trójkąta AC i BC, który dzieli trójkąt ABC
0
Pitagorras32:
:::rysunek::: Prostokątną kartkę o wymiarach |AB| = a , |AD| = b (a<b) zagięto tak jak na rysunku .
2
odem:
matura rozsz.
3
ninaaa:
cześć! Nie rozumiem różnicy między wykresami w tych dwóch przykładach
1
asd:
Wyznacz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek promieni okręgów
13
opisanego i wpisanego w ten trójkąt jest równy
.
4
6
algebrowicz:
a) Wezmy relacje pusta (zakreslone zero) na niepustym wzorze S. Ktore z wlasnosci (Z), (PZ), (S), (AS) i (P)
4
mar:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale <1,4>
1
f(x)=
x
2
−4x+8
3
ika:
* znaczy−do potęgi− problematyczne zadanie: a)która z par liczb jest większa 1*1 x 2*2 x 3*3 x.......9*9x10*10 czy 10*55. b) (2x4x6x......2012x2014)*2 czy 2014*1007 c)
5
Blake:
Proszę o pomoc. Pierwiastki wychodzą mi niewymierne. Tj. x
1
=1+
√
2
x
2
=1−
√
2
Treść :
10
nat:
Rozwiązać nierówność
1
1
1
+
+....+
<0
x(x+1)
(x+1)(x+2)
(x+9)(x+10)
3
Mahno:
Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród wylosowanych kart jest dokładnie jeden as.
3
an:
:::rysunek::: Rysunek jest zły osie obrotu są y lub z