matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.4.2021
Zadania
Odp.
2
Bezsenny:
Ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym, a jego wyrazy o numerach nieparzystych są całkowite, przy czym,a
3
* a
5
= 20. Wiedząc, że w wyniku podzielenia a
17
przez a
5
otrzymujemy iloraz
2
kun:
Oblicz, ile jest sześciocyfrowych liczb parzystych, w których zapisie występują co najmniej cztery trójki.
1
Edyta:
Cześć,
2
xyz:
π
Mam do obliczenia ∫∫ x
2
ycos(xy
2
)dydx, gdzie D=[0,
]x[0,2]⊂R
2
2
π
π
Czyli ∫ od 0 do
(∫0
2
x
2
ycos(xy
2
)dy) dx Możliwe, żeby wyszło −
2
16
1
dzonypieczony:
Wyznacz wzór funkcji g(m) , która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= x
2
−2mx + 3 w przedziale <0,2> . Naszkicuj wykres
1
Kamil:
Z pewnej partii gumek wybrano losowo 12 gumek i zmierzono ich grubości, otrzymując wyniki (w cm):
8
dzonypieczony:
Wyznacz wzór funkcji g(m) , która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= x
2
−2mx + 3 w przedziale <0,2> . Naszkicuj wykres
1
Jan:
π
π
Mam obliczyć objętość bryły ograniczonej z=cosxcosy z=0 Ix+yI≤
Ix−yI≤
2
2
Będzie to ∫∫cosxcosydydx Tylko jak oznaczyć tę całkę? trzeba narysować wykresy dwa z wartością
0
PR7:
Mam pewien problem odnośnie tego zadania, proszę o przeczytanie do końca i konieczne jest wejście w ten link niżej z tego samego forum bo tam jest rysunek. Znam już kilka osób
2
Marcel:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność x
2
− xy + y
2
+ x +y +1≥ 0 .
3
Marcel:
Dla jakich wartości parametru m, równanie mx
2
−x + m
2
−2 =0 ma tylko całkowite pierwiastki?
2
Krzyś:
Dany jest trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 75 stopni, a przeciwprostokątna ma długość c. Wykaż, że pole tego trójkąta jest równe S=
1
8
c
2
.
3
Doris:
Ze zbioru liczb {1,2,3...,50} wybrano dwie liczby i dodano do siebie. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymano liczbę parzystą.
4
Marcel:
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x + 2021| < |x|. Poda rozwinięcie dziesiętne otrzymanego wyniku.
0
Szymon:
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x + 2021| < |x|.
2
Szymon:
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x + 2021| < |x|.
2
Michał:
Oblicz promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny o podstawach długości 18 cm i 22 cm. Zakoduj cyfry jedności oraz dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
3
Karol:
Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie kazda następna cyfra jest mniejsza od poprzedniej?
1
Kasia:
granica (dążąca do
∞
) lim(
√
n
2
+ n
− n) jest rowna: A −
∞
5
anna:
Przekątne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w punkcie S , a punkt E jest takim punktem przekątnej BD , że |∡DCS | = |∡BCE | (zobacz rysunek).
7
dymix:
1. z grupy osób, w której jest 5 kobiet, wybrano trzyosobową delegację. Prawdopoodobieństwo tego,
1
xyz :
Rozwiąż równanie: sinx=cos( x + pi/4)
5
Jam:
W równoległoboku o przekątnych długości 2
√
3
i 2
√
7
jeden z boków ma długość 4. Wyznacz miarę kąta ostrego w tym równoległoboku. Może ktoś wie jak to rozwiązać i chce się podzielić?
1
jon:
Wyznacz te wartości parametru m dla których oba rozwiązania równania mx
2
− ( m
2
+m +1)x +m +1=0 są większe od 1. Czy może mi to ktoś rozwiązać? Z góry wielkie dzięki!
7
KKt:
− √3 cos(− π/4−2x)= 3/2 Może mi ktoś z tym pomóc? Podzieliłam przez −
√
3
ale nie wiem co dalej
2
321:
Wyznacz punkty wspólne okręgu o środku S (1,−1) i promieniu r=2 z prostą przechodzącą przez punkt S i nachyloną do osi OX pod kątem 45 stopni. Mam prośbę, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć
3
oaza:
∫x
4
*e
2x
dx
21
silly goose:
Mam dwa punkty należące do jednego okręgu B(−2,6) i A(5,5), jak naleźć xc punktu C(xc, −3), który również należy do tego okręgu?
9
Kck:
Zdarzenie losowe A,B są zawarte w Ω oraz P(A∩B')=0,7. Wykaż, że P(A'∩B)≤3. W jaki sposób rozwiązać to zadanie? Czy istnieje sposób w który mógłbym narysować P(A∩B')
5
Patryk:
Cześć
Próbuję policzyć pole obszaru ograniczonego krzywymi: x
2
, 1/2x
2
i 3x
2
Maria Amanda:
Mógłby ktoś rozpisać bramkę logiczna A && B || C?
2
XVC:
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x), wiedząc że wielomian ten jest podzielny przez podany obok dwumian, jeśli .
Próbuję policzyć pole obszaru ograniczonego krzywymi: x2, 1/2x2 i 3x