matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.3.2021
Zadania
Odp.
0
Ursus:
Wyznacz i zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb z∊C, które spełniają nierówność:
10
Daria:
Rozwiąż równania:
9
maturalnyy:
Suma trzech liczb pierwszych jest 11 razy mniejsza od iloczynu tych liczb. Wyznacz te liczby pierwsze.
7
Karol lo:
3
x+2
−3
x
=24
12
Jolanta:
Mozecie pomoc policzyc obwod kwadratu o polu 144 .Zadanie jest z 6 klasy
3
Ursus:
Rozwiąż równanie macierzowe XA=B (gdzie A to macierz 3x3, B to macierz 3x2).
2
Rafał:
Jak obliczyć lub jak dobrze rozpisać tą całkę? całka z (x
3
−2) / (x
2
−x+3)dx
20
zmartwionyuczeń:
Hej, czy jeżeli w trójkąt wpiszemy okrąg, to czy promienie tego okręgu zawsze padają pod kątem prostym do punktu styczności z bokami trójkąta?
9
oaza:
Mam takie równanie np.
2
Tomasz:
Hej, robiłem zadanie z optymalizacji (matura 2020). Polecenie brzmiało:
7
prawdopodobieństwo:
Z pudełka, w którym jest 13 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 13, losujemy bez zwracania 5 kul. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul jest
2
Kasia:
Sprawdzić ciągłość następującej funkcji:
2
adam:
Wykres funkcji y=5/x przesunięto o wektor → v = [2,k] i otrzymano wykres funkcji y =
ax+11
. Wyznacz a,d i k .
x+d
4
pomocy:
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x
4
− 8/3x
3
+ 3/2x
2
− 13x + 7 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do
10
Nikodem:
Wyznacz wartości parametrów mi nwielomianu W(x) = x3+mx2+2x+ n, wiedząc, że reszta zdzielenia wielomianu W(x) przez trójmian (x−1)2jest równa −3x+ 11. Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x).
1
problem:
Trzy różne liczby całkowite tworzą ciąg geometryczny o ilorazie będącym ujemną liczbą całkowitą. Jeżeli najmniejszą z tych liczb zwiększymy o 16, to liczby te (w tej samej
4
Mateusz:
Reszty z dzielenia wielomianu W(x)=x4+ bx3+ cx2przez dwumian (x−2) i (x−3) są odpowiednio równe (−8) oraz (−18). Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian (x−4).
1
Ursus:
Wyznacz Ker, dim Ker T, im T oraz dim im T jeśli: T:R
4
→R
3
, T(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
)=[x
1
−x
3
+2x
4
, 2x
1
−2x
3
+4x
4
,−x
1
+x
3
−2x
4
]
T
13
Kacper:
Dany jest wielomian W(x) = (x4−81)(x6−2x5−9x4+18x3)(x3−12x2+48x−64). a)Rozłóż wielomian W(x) na czynniki możliwie najniższego stopnia.
1
Miki:
Dane są funkcje:f(x)=3cos²x−3/2 oraz g(x)=3/2sinx. Wyznacz zbior tych argumentów (0,2pi), dla których f(x)=g(x)
14
marek:
Witam, nie wiem zabradzo gdzie to napisać. Potrzebuje wszystkie możliwe kombinacje dla 1−1 2−2 3−3
13
ola:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których równanie |x − 7| = (a + 2)
2
− 9 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
2
Biedroneczki są w kropeczki:
Ilekroć bedziemy mówili o zbiorze A to na tyle bedzie on dokladnie okreslony ze o kadym elemencie okreslonej natury mozna bedzie orzec czy nalezy do zbioru A czy nie nalezy
7
lola:
√
x+3
+
√
x+7
Oblicz granice jednostronne funkcji f(x)=
w punkcie x = 0 .
x
2
Biedroneczki są w kropeczki:
Czy cią a
n
=n
2
+n−7 jest ciągiem arytmetycznym drugiego rzędu ? Wyznaczam ciąg b
n
=a
n+1
−a
n
2
stud:
zbadać dla jakich α ∊ R, szereg :
∞
1
kasia:
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 45, a szósty wynosi 1215. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
1
Anka:
2
1
5
Wyznacz wyraz ogólny ciągu geometrycznego:
,
,
...
5
2
8
5
szarik:
Dana jest funkcja f(x)=−2x+4. Uzasadnij, że jeśli (x
n
) jest ciągiem arytmetycznym to y
n
=f(x
n
) także nim jest.
10
KasiaB:
Obliczyć: (i)
∞
Hej, robiłem zadanie z optymalizacji (matura 2020). Polecenie brzmiało: