Wyznacz i zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb z∊C Ursus: Wyznacz i zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb z∊C, które spełniają nierówność:

	z+2i
Re(		)≥0
	z

Pomysł na zadanie mam takie: z=a+bi; a,b∊R

	a+(b+2)i		a−bi
Re(		*		)≥0
	a+bi		a−bi

Po przekształceniach:

	a2+2b+b2+2ai
Re(		)≥0
	a2+b2

a2+b2+2b
	≥0
a2+b2

Mianownik jest zawsze dodatni i a=b=0 nie należy do dziedziny, zostaje a²+b²+2b≥0 → → a²+(b+1)²≥1. Reasumując szukany zbiór to wszystko, prócz koła o środku w (0,−1) o promieniu 1, bez punktu (0,0). Czy powyższe rozumowanie jest poprawne?