czworokat maturalnyy: Suma trzech liczb pierwszych jest 11 razy mniejsza od iloczynu tych liczb. Wyznacz te liczby pierwsze. Nie mam totalnie pomyslu na to zadanie pomocy

ICSP: a,b,c − liczby pierwsze: 11(a + b + c) = abc Ponieważ a,b,c są liczbami pierwszymi oraz 11 | abc to jedna z liczb a ,b , c jest równa 11 Możemy założyć, że c = 11 11(a + b + 11) = 11ab a + b − ab + 11 = 0 ab − a − b = 11 // + 1 ab − a − b + 1 = 12 a(b−1) − (b−1) = 12 (a−1)(b−1) = 12 , a−1 , b − 1 są liczbami naturalnymi. Rozbij 12 na iloczyn dwóch liczb naturalnych i sprawdź wszystkie możliwe przypadki

Qulka: (3+7+11)•11=3•7•11

ICSP: (13 + 2 + 11)*11 = 13*2*11

chichi: Niech x,y,z będą liczbami pierwszymi, zatem mamy: 11(x+y+z)=xyz ⇒ 11|xyz ⇒ któraś z liczb to 11 bez straty ogólności niech x=11

	11+y		12
11(11+y+z)=11yz ⇒ 11+y+z=yz ⇒ 11+y=yz−z=z(y−1) ⇒ z=		=1+
	y−1		y−1

D₁₂={1,2,3,4,6,12} Sprawzamy: (1) y−1=1 ⇒ y=2 ⇒ z=13 ok (x=11, y=2, z=13) (2) y−1=2 ⇒ y=3 ⇒ z=7 ok (x=11, y=3, z=7) (3) y−1=3 ⇒ y=4 odpada (4) y−1=4 ⇒ y=5 ⇒ z=4 odpada (5) y−1=6 ⇒ y=7 ⇒ z=3 ok, te samy liczby co w (2) (6) y−1=12 ⇒ y=13 ⇒ z=2 ok, te samy liczby co w (1) Szukane liczby to: (2,11,13) oraz (3, 7, 11)

maturalnyy: dziekuje za rozwiazania a czy wie ktos moze z jakiego zbioru pochodzi to zadanie?

ICSP: Sądząc po tytule to jakiś podręcznik do planimetrii ^^

maturalnyy: haha icsp dobre, chcialem prosic o pomoc z zadaniem z czworokatem ale jak juz praktycznie cale przepisalem to wpadlem na pomysl i sam rozwiazalem.. zapomnialem zmienic tytulu. czy moge to jakos zmienic teraz?

123: 123test

Mila: NIe przejmuj się maturalny , może tak zostać