matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.8.2010
Zadania
Odp.
9
awa: wymien elementy zbioru A={x:4cos2x−1=0 i x należy <−2,4>}.podaj najmniejsza liczbe pierwsza nie nalezaca do tego zbioru.
1
awa: funkcja okreslona jest wzorem f(n)=nwd(n,6) dla n nalezacego {2,3,4,5,6,8} narysuj wykres funkcji f.
5
awa: znajdz taka najmniejsza liczbe naturalna aby n−7 oraz n−100 byly kwadratami liczb naturalnych
10
awa: wyznacz miejsce zerowe funkcji : h(x)=x2−4x2+4x=0
1
awa: zad1.wyznacz zbior wartosci fukcji f(x)=cosx +|cosx| i x nalezy <−2pi, 2pi>.rozwiaz nierownosc f(x)>0
6
awa: swieze owoce zawieraly 90% wody a suszone 10%. po wysuszeniu wazyly 2,5kg. ile bylo owocow swierzych?
37
Kamil: Długości boków trójkąta równobocznego powiększono o 20%.Pole trójkąta zwiększyło się o: A)20%
7
Merka: W trójkącie prostokątnym ABC kąt wierzchołku A ma miarę 30 stopni, a najkrótszy bok ma długośc 4 cm. długość przeciwprostokątnej jest równa
7
awa: wyznacz pary liczb calkowitych spelniajacych równanie xy−2y+x−5=0
3
Handi: Dany jest czworokąt o bokach AB=4, BC=5, CD=3, DA=6. Wiadomo ponadto, że można na nim opisać okrąg. Oblicz odległość wierzchołka D od boku AB.
6
Handi: Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Długości boków są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Pierwszy wyraz jest równy podwojonej różnicy ciągu. Pole czworokąta jest równe
4
Dominika : Znalazłam wiele informacji na temat układów równań jednakże nie pomogło mi to w rozwiązaniu tego oto układu:
11
paulaaaa:
6x2 + 12x 
= 0
x2 −4 
2
crazy nati: Z jednego punktu wyruszają jednocześnie w tym samym kierunku trzy ciała z prędkościami odpowiednio równymi 20km/h, 40km/h, 60km/h. Drugie ciało rozpoczyna ruch o 2 godziny póżniej
24
marzena:
9
crazy nati: Znajdź współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach: A=(6,1) B=(−2,5) C=(−6,−1)
5
crazy nati: Dwie proste k:y−2*x−1=0 i l: y−x−3=0
0
crazy nati: Na okręgu (x+2)2+(y−3)2=8 znajdź taki punkt A, którego odległość od punktu P=(2,7) jest najmniejsza.
1
crazy nati: Na rysunku jest przedstawiony( nie ma rysunku bo sie cos wiesz) trójkąt ABC, gdzie A=(−8,−2), B=(4,−2), C=(−8,3).
7
maja: :::rysunek::: zorczarowana: Mam pytanie do twierdzenia Talesa. Do proporcji...w jednym zadaniu jest trójkąt:
6
konrad509: Na czym polega rozkład wielomianów na czynniki metodą grupowania wyrazów? Proszę o wyjaśnienie na przykładzie tego 2x4+x3+4x2+x+2.
3
bagi: log5 √5 = 1/2
86
Kamil: Pole kwadratu, którego przekatna jest o 2cm dłuższa od boku jest równe: A)2(√2+1)cm2
0
Matbaza: I ostatnie z problematycznych: Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC,∡BAC jest wiekszy niż 90 stopni. Ze środka P boku AC
3
Matbaza: Punkt X jest dowolnym punktem leżacym wewnątrz równoległoboku ABCD. Wykorzystując nierówności trójkąta uzasadnij, że |AX| < |BX|+|CX|+|DX|.
0
Matbaza: W trójkątach ostrokątnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokości AD i A1D1 oraz środkowe AE i A1E1. Wykaż, że jeśli AD=A1D1, AE=A1E1 oraz BC=B1C1 to trójkąt ABC jest przystający do
11
Kamil: Prosze o pomoc w tym zadaniu. Dane są dwa kąty przyległe, z których jeden jest o 38o większy od drugiego.Kąty te mają miary:
2
Pochodna: Jak obliczyć pochodną takiej funkcji?
 192 
f(x)=
 sinα 
Wychodzi mi coś takiego:
33
Eta: Zadania dla Kejt , Maćka ........ ewentualnie dla "mutanta" emotka