TWIERDZENIE TALESA PROPORCJE maja: zorczarowana: Mam pytanie do twierdzenia Talesa. Do proporcji...w jednym zadaniu jest trójkąt: I na lekcji dobieraliśmy proporcje O/C przez C/D równa się C/B przez B/A Natomiast na korepetycjach dziewczyna uczyła mnie, że O/C przez C/D równa się OC+CB przez B/A W obu przypadkach wyjdzie inny wynik, teraz nie wiem jak rozwiązywać zadanie...pomóżcie, proszę.

Anna: maja, koleżanka ma rację, inaczej nie można. Zasada jest taka, że jeśli w proporcji biorą udział odcinki łączące ramiona kąta, to rysunek traktujemy jako 2 podobne trójkąty ( ODC i OAB − litery powinny być tu duże, gdyż są to nazwy punktów, a nie odcinków). I w tych trójkątach do proporcji wchodzą odpowiednie ich boki , a nie może wystąpić kawałek boku trójkąta. Czy to Cię przekonuje?

Anna:

	x		x+40
Czyli np.		=		.
	30		34

maja: To musiałoby wyjść: x*34= 30* (x+40) 34x= 30x+1200 4x= 1200 /:4 x= 300 Trochę dziwne...

robinka: taki ma wyjsć Anny proporcje sa dobrze ułożone.

maja: To wiem, to tak też zakładałam, ale zmylił mnie wynik, który wyszedł przy liczeniu na lekcji... Tyle, że wynik nie jest zbyt proporcjonalny do innych długości boków.

Anna: Czasem "na oko" tak się wydaje, a jednak.

maja: dziwne...bo tamte boki mają 34, 30 a ten nagle 300