:P awa: znajdz taka najmniejsza liczbe naturalna aby n−7 oraz n−100 byly kwadratami liczb naturalnych

think: najmniejszą a zaczynamy od 100, bo n nie może być mniejsze, bo wtedy n−100 < 0 liczba ujemna nie może być kwadratem liczby naturalnej. n − 7 = k² n − 100 = m² − − − − − − − − − − − odejmijmy stronami (n − 7) − (n − 100) = k² − m² n − 7 − n + 100 = (k + m)(k − m) (k + m)(k − m) = 93 ponieważ k² − m² > 0 wiemy, że m < k więc k + m > k − m a to nam zredukuje liczbę przypadków do policzenia. szukamy liczb a i b takich, że ab = 93 1^o a= 1 b= 93 2^o a= 3 b =31 ad1^o rozwiązujemy układy równań: (k + m)(k − m) = ab k + m = 93 k − m = 1 − − − − − − − − − + stronami 2k = 94 ⇒ k = 47 m = 46 ad2^o (k + m)(k − m) = ab k +m = 31 k − m = 3 − − − − − − − − + stronami 2k = 34 ⇒ k = 17 m = 14 teraz sprawdzamy do1^o n − 7 = 47² ⇒ n = 2216 n − 100 = 46² ⇒ n = 2216 mamy pierwszą propozycję dla n, sprawdzamy czy druga będzie lepsza do2^o n − 7 = 17² ⇒ n = 296 n − 100 = 14² ⇒ n = 296 Ponieważ 296 < 2216 to odpowiedzią jest n = 296.

Szprot: Szacunek. Ostro dajesz Stary

robinka: think to jest kobieta, a nie mężczyzna

think: ale i tak dzięki

think: jak dla mnie to ja bym mogła robić tylko tego typu zadania, po prostu wyjątkowo mi leżą