Czworokąt ABCD Handi: Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Długości boków są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Pierwszy wyraz jest równy podwojonej różnicy ciągu. Pole czworokąta jest równe P=18√30 . Wyznacz różnicę ciągu.

robinka : czworokąt jest wpisany w okrąg

Handi: Dokładnie tak jest w zadaniu

robinka : http://www.interklasa.pl/portal/dokumenty/tab_mat/planimetria/czworokaty.html a₁ a₂=a₁+r a₃=a₁+2r a₄=a₁+3r a₁=2r a₂=3r a₃=4r a₄=5r

	1		1
p=		(a1+a2+a3+a4)=		(2r+3r+4r+5r)=0,5*14r=7r
	2		2

P(pole)=√(p−a₁)(p−a₂)(p−a₃)(p−a₄)=√5r*4r*3r*2r= 18√3=√120r 324*30=120r r=81 ja bym to tak zrobiła, masz może wynik,

Eta: r=3 robinko ...... masz bład rachunkowy P(pole)= √120r⁴= 2r²√30 to 2r²√30= 18√30 r²= 9 => r=3 v r= −3 −−− odrzucamy

robinka : no tak zjadłam r⁴, dzięki czuwasz

robinka : https://matematykaszkolna.pl/forum/55263.html zastanawiam się teraz nad tym zadaniem

human z matmą: A jak to zadanie rozwiazac przez twierdzenie cosinusów? Mam takie coś w odpowiedziach