Wielomiany konrad509: Na czym polega rozkład wielomianów na czynniki metodą grupowania wyrazów? Proszę o wyjaśnienie na przykładzie tego 2x⁴+x³+4x²+x+2.

Anna: Tego przykładu nie można wykonać met. grupowania wyrazów, gdyż potrzebna jest parzysta ilość wyrazów. Podasz inny przykład? To Ci pomogę.

walet: Można. 2x⁴ + x³ + 4x² + x + 2 = 2x⁴ + x³ + 2x² + 2x² + x + 2 = (2x⁴ + x³ + 2x²) + (2x² + x + 2) = x²(2x² + x + 2) + (2x² + x + 2) = (2x² + x + 2)(x² + 1)

konrad509: Aha. Bo na pewnej stronie ktoś dał właśnie taki przykład i chciał żeby rozwiązać go metodą grupowania. To niech będzie powiedzmy to samo tylko bez tej dwójki na końcu.

konrad509: Czyli metoda grupowania to jest to wyłączanie czynników przed nawias by w nawisach zostało to samo?

Anna: Już walet Ci zrobił. To nieco ciekawsza metoda, ale oczywiście możliwa. W poziomie podstawowym spotkasz jedynie zwykłe grupowanie wyrazów. Np. 2x³ + x² − 8x − 4 = (najpierw wyłączasz wspólny czynnik w grupach) = x²(2x+1) − 4(2x+1) = (z otrzymanych 2 wyrazów wyłączamy ponownie powtarzający się czynnik 2x+1 = (2x+1)(x²−4) = (2x+1)(x−2)(x+2) Czy o to Ci chodziło?

konrad509: Tak, o to. Czyli to jest to grupowanie. Dzięki