Wielomiany
konrad509: Na czym polega rozkład wielomianów na czynniki metodą grupowania wyrazów? Proszę o wyjaśnienie
na przykładzie tego 2x4+x3+4x2+x+2.
11 sie 15:55
Anna: Tego przykładu nie można wykonać met. grupowania wyrazów, gdyż potrzebna jest parzysta ilość
wyrazów. Podasz inny przykład? To Ci pomogę.
11 sie 16:56
walet:
Można.
2x4 + x3 + 4x2 + x + 2 = 2x4 + x3 + 2x2 + 2x2 + x + 2 =
(2x4 + x3 + 2x2) + (2x2 + x + 2) = x2(2x2 + x + 2) + (2x2 + x + 2) =
(2x2 + x + 2)(x2 + 1)
11 sie 17:03
konrad509: Aha. Bo na pewnej stronie ktoś dał właśnie taki przykład i chciał żeby rozwiązać go metodą
grupowania. To niech będzie powiedzmy to samo tylko bez tej dwójki na końcu.
11 sie 17:08
konrad509: Czyli metoda grupowania to jest to wyłączanie czynników przed nawias by w nawisach zostało to
samo?
11 sie 17:14
Anna: Już walet Ci zrobił. To nieco ciekawsza metoda, ale oczywiście możliwa. W poziomie
podstawowym spotkasz jedynie zwykłe grupowanie wyrazów.
Np. 2x3 + x2 − 8x − 4 = (najpierw wyłączasz wspólny czynnik w grupach)
= x2(2x+1) − 4(2x+1) = (z otrzymanych 2 wyrazów wyłączamy ponownie powtarzający się
czynnik 2x+1
= (2x+1)(x2−4) = (2x+1)(x−2)(x+2)
Czy o to Ci chodziło?
11 sie 17:18
konrad509: Tak, o to. Czyli to jest to grupowanie. Dzięki
11 sie 20:57